Задание № 7

7.1 Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут 2 негодных изделия.

7.2 Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p= 0,3. Опыт производится при неизменных условиях 600 раз. Найти вероятность того, что при этом относительная частота появления события А отклонится от p =0,3 не более, чем на 0,03.

7.3 Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час 300 вызовов. Какова вероятность того, что за данную минуту она получит два вызова.

7.4 Книга в 1000 страниц имеет 100 опечаток. Какова вероятность того, что на случайно выбранной странице не менее 3-х опечаток?

7.5 Диаметр детали, изготавливаемой на станке, – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием a = 25 см и средним квадратичным отклонением σ = 0,4 см.. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь имеет отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более см.

7.6 Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от 60 до 70 раз.

7.7 Среди семян ржи имеется 0,4 % семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить два семени сорняков.

7.8 Вероятность того, что деталь нестандартная, p = 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных 400 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от вероятности p = 0,1 по абсолютной величине не более, чем на 0,03.

7.9 Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p = 0,4 Опыт производят при неизменных условиях 700 раз. Найти вероятность того, что в 700 опытах события А появиться от 200 до 300 раз.

7.10 Вероятность того, что деталь нестандартная p = 0,2 Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей нестандартных будет 80 штук.

7.11 Вероятность того, что деталь нестандартная, p = 0,1. Найти, сколько деталей нужно отобрать, чтобы с вероятностью 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей (среди отобранных) отклонится от постоянной вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,03.

7.12 Какова вероятность того, что при 100 бросаниях монеты «герб» появиться от 40 до 60 раз.

7.13 Игральная кость подброшена 100 раз. Найти вероятности того, что «пятерка» выпадет 15 раз.

7.14 Какова вероятность того, что при 150 бросаниях монеты «герб» появиться от 60 до 80 раз.

7.15 В урне 80 белых и 20 черных шаров. Сколько шаров (с возвращением) нужно вынуть из урны, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться от вероятности меньше чем на 0,1?

7.16 Коммутатор обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течении одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какое из двух событий вероятнее: в течении одной минуты позвонит 3 абонента; позвонит 4 абонента?

7.17 Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что в 800 независимых испытаниях событие А появиться 240 раз.

7.18 Производиться некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что в 1000 независимых испытаний событие А появиться от 300 до 500 раз.

7.19 Монета подброшена 300 раз. Найти вероятность того, что «герб» появиться 150 раз

7.20 Игральная кость подброшена 200 раз. Найти вероятность того, что «двойка» появиться от 30 до 40 раз..

7.21 Монета подброшена 200 раз. Найти вероятность того, что «герб» появиться 100 раз.

7.22 Вероятность попадания стрелком в мишень равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок попадет от 50 до 70 раз.

7.23 Игральную кость подбрасывают 1000 раз. Оценить вероятность отклонения частоты появления «шестерки» от вероятности появления ее же меньше чем на 0,01.

7.24 Производиться некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,2. Сколько раз нужно повторит ь этот опыт для того, чтобы с вероятностью 0,8 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события А от p =0,2 не более, чем на 0,03.

7.25 Монета подброшена 500 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет 250 раз.

7.26 Игральная кость подброшена 180 раз. Найти вероятность того, что «четверка» появиться от 25 до 40.

7.27 Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредиться, равна 0,002. Найти вероятность того, что на базу прибудут 2 негодных изделия.

7.28 Игральная кость подброшена 1000 раз. Найти вероятность того, что «пятерка» выпадет от 160 до 170 раз.

7.29 Производиться некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,6. Опыт повторяют при неизменных условиях 800 раз. Какое отклонение относительной частоты появления события А от p =0,6 можно ожидать с вероятностью 0,8.

7.30 Монета подброшена 600 раз. Найти вероятность того, что «герб» появиться 300раз.