Предисловие. Предлагаемое читателю учебно-методическое пособие является пособием по линейной алгебре для студентов вузов

Предлагаемое читателю учебно-методическое пособие является пособием по линейной алгебре для студентов вузов.

Пособие условно состоит из трёх частей.

В первой части приводится теоретический материал, составляющий содержание лекций, правда, в несколько подробном изложении (мы по возможности везде старались привести те нюансы, которые приходится опускать во время лекций).

Во второй части приводятся примеры решения задач технического характера для практических занятий и самостоятельной работы студентов. Теоретические задачи мы свели к минимуму, так как ограниченность во времени для аудиторных занятий не позволяет, как правило, довести дело до рассмотрения таких задач. Поэтому желающих не ограничиваться техническими задачами мы отсылаем к источникам, которые приведены в списке литературы. Среди задач есть как заимствованные из различных сборников задач, так и составленные нами. Примерам решения задач предшествует краткое теоретическое вступление, причём это вступление в определённой степени дублирует материал первой части, на что мы пошли сознательно для удобства пользования студентами при самостоятельной работе. Кроме того, это позволяет сделать вторую часть максимально независимой от первой, что, в свою очередь, позволяет использовать методическое пособие как справочник по решению задач по данной тематике, не прибегая к фильтрации теоретического материала.

Третья часть включает в себя приложения. Приложение 1 содержит варианты для индивидуальных самостоятельных работ. В приложении 2 мы приводим образцы выполнения индивидуального задания. В этой связи нам пришлось повторять изложение некоторых методов решения задач. Следует обратить внимание на следующую особенность образца выполнения индивидуальной работы: индивидуальная самостоятельная работа выполняется за рамками аудиторных часов, поэтому задания не только содержат задачи, требующие больших вычислений, но и подробных пояснений, с соответствующими ссылками на теоретический материал, выходящий даже за рамки данной темы.

Приложение 3 посвящено краткому изложению того теоретического материала, который используется при изучении данной темы, а также список рекомендуемой литературы.

Таким образом, учебно-методическое пособие представляет собой, в определённой степени, достаточно автономный учебно-методический комплекс по отдельной главе высшей алгебры.

Основная часть материала прошла апробацию в учебном процессе в Лысьвенском филиале Пермского государственного технического университета. Материал соответствует минимуму государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине.

Нумерация, принятая в каждой части тройная и имеет вид i.j.k, где i ¾ номер параграфа, j ¾ номер пункта в параграфе и k ¾ номер определения, утверждения, примера или упражнения, причем нумерация k ¾ сквозная. Аналогична, за некоторыми исключениями, нумерация формул. Кроме того, текст изложения сопровождается комментариями. Они приведены в угловых скобках более мелким шрифтом.

Автор надеется, что пособие будет значительным подспорьем в изучении высшей алгебры не только под руководством преподавателя, но и при самостоятельной работе студентов.

Желаем успехов!