2015-03-20
539
Пусть некоторая экономическая величина (издержки производства, прибыль, производительность и т.д.) задаётся непрерывной функцией 
. Тогда, предельной для 
называется величина 
, средней – величина 
. Буква 
- сокращение от слова 
(предельный), буква 
- сокращение от слова 
(средний). Предельная величина 
является мерой реагирования одной переменной величины на изменение другой и показывает приближённый абсолютный прирост при изменении 
на единицу.
Эластичностью функции в точке 
называется предел 
. Эластичность 
, также как и , является мерой реагирования одной переменной величины на изменение другой и показывает приближённый процентный прирост при изменении на один процент. Находят эластичность функции по формуле 
5.146 Зависимость между издержками производства 
и объёмом выпускаемой предприятием продукции задаётся функцией 
. Найти средние и предельные издержки производства для указанного объёма выпускаемой продукции 
, если;
а) 
, 
; б) 
, 
.
5.147. Зависимость между издержками производства и объёмом выпускаемой предприятием продукции задаётся функцией 
. При каком объёме производства средние и предельные издержки совпадают?
5.148. Рассчитать эластичность следующих функций для указанных значений :
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.149. Зависимости спроса 
и предложения 
на продукцию предприятия от цены 
за единицу продукции задаются функциями 
и 
. Найти эластичности спроса 
и предложения 
при равновесной цене 
, т.е. цене при которой спрос и предложение уравновешиваются, если:
а) 
, 
; б) 
, 
;
в) 
, 
; г) 
, 
.
