2015-03-20
1092
Если дифференцируемая функция 
задана неявно уравнением 
, то производная 
этой неявной функции может быть найдена из уравнения 
, линейного относительно 
, где 
-рассматривается как сложная функция переменной 
.
Если 
и 
-взаимно обратные дифференцируемые функции и 
, то справедлива формула: 
(правило дифференцирования обратной функции).
Если дифференцируемая функция задана параметрически: 
, 
, где 
, 
-дифференцируемые функции и 
, то справедлива формула: 
.
При дифференцировании сложных и обратных функций, а также функций заданных неявно и параметрически для производной используют обозначения типа 
там, где необходимо уточнить, по какой переменной ведётся дифференцирование.
В задачах 5.60-5.64 для функций 
, заданных неявно, найти 
5.60 
. 5.61 
. 5.62 
.
5.63 
. 5.64 
.
В задачах 5.65-5.71 для функций 
, заданных параметрически, найти
5.65 
. 5.66 
.
5.67 
. 5.68 
.
5.69 
.
5.70 
.
5.71 
.
