Замечания. 1) Ясно, что для любых векторов , и можно найти такие три числа a, b, g Î R, что a

1) Ясно, что для любых векторов , и можно найти такие три числа a, b, g Î R, что a + b + g = q; взять например a = b = g = 0. В теореме утверждается, что для компланарных векторов можно найти числа a, b и g такие, что a ≠ 0 или b ≠ 0 или g ≠ 0.

2) Сформулировать данную теорему можно и иначе (для не компланарных векторов): «Векторы , , Î V³ – не компланарны тогда, и только тогда, когда равенство a + b + g = q возможно только при a = b = g = 0».

Теорема.

Пусть , , Î V³ – не компланарные векторы. Тогда любого вектора Î V³ существуют три числа x, y, z Î R такие, что = x + y + z , при этом числа x, y, z определяются однозначно.