Задание 6. Составить каноническое уравнение кривой второго порядка (эллипса, гиперболы или параболы (см

Составить каноническое уравнение кривой второго порядка (эллипса, гиперболы или параболы (см. табл. 1.4.)), рассоложенной симметрично относительно декартовой системы координат, если ……..(доп. усл. см. табл. 1.5.). Построить кривую на чертеже и указать на нем фокусы и директрисы (для гиперболы еще и асимптоты) кривой.

Таблица 1.4.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ 6.

Таблица 1.5.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ 6.

n	Дополнительные условия
	большая полуось а = 3 и фокусы имеют координаты F(±2;0)
	Фокусы имеют координаты F(±5;0) и расстояние между директрисами равно 6
	фокальный параметр равен 3,5 и парабола лежит в полуплоскости х>0
	малая полуось d= 2 и уравнение директрис х =4
	фокальный параметр р = 5 и действительная полу­ось a = 6
	уравнение директрисы х = -1,5
	большая полуось а = 4 и фокальный параметр р = 6
	действительная полуось а = 4 и расстояние между фокусами равно 10
	точка М(-1;2) принадлежит кривой
	фокальные радиусы вершин эллипса, лежащих на оси х, равны 1 и 11 (r 1 =1, r 2 =11)
	фокусы имеют координаты Р(±7;0) и уравнение директрис х = ±4
	фокус имеет координаты F(;0)
	малая полуось b= и расстояние между фокуса­ми равно 2
	расстояние между фокусом и соответствующей ему директрисой р =0,5 и фокусы имеют координаты F(±6;0)
	уравнение директрисы х = 0,25
	расстояние между фокусами равно 4 и расстояние между директрисами равно 6
	действительная полуось равна и эксцентриситет равен
	фокальный параметр р = 1,25 и парабола лежит в полуплоскости х ‹ 0
	фокусы имеют координаты F(±3;0) и расстояние фокусов до соответствующих им директрис р = 1
	действительная полуось а = 3 и уравнение асимп­тот у = ±2х
	парабола проходит через точку М(4;1)
	большая полуось а = и эксцентриситет равен
	расстояние между директрисами равно 2 и ура­внение асимптот у = ±3х
	фокус имеет координата F(-1;0)
	эксцентриситет равен и расстояние между директрисами равно 10
	фокальные радиусы вершин r 1 =5 и r 2 = 7
	директриса имеет уравнение х =
	малая полуось b=3 и фокальный параметр р = 9
	расстояние между фокусами равно 12 и эксцентри­ситет равен 2
	парабола проходит через точку М(-4;2)
	фокусы имеют координаты F(±2;0) и эксцентриси­тет равен 0,5
	мнимая полуось b = и расстояние между ди­ректрисами равно 2
	фокус имеет координаты F(1,5;0)
	расстояние между фокусами равно 4, а расстояние между директрисами равно 6
	фокусы имеют координаты F(±3;0) и уравнения асимптот y =
	фокальный параметр равен 3 и парабола располо­жена в полуплоскости х < 0
	уравнения директрис х = ± 4 и фокальный радиус вершин, лежащих на оси у, равен 2
	мнимая полуось b= и расстояние между соот­ветствующими друг другу фокусами и директрисами равно 0.5
	уравнение директрисы х = 1,25
	малая полуось b = 2 и эксцентриситет равен
	мнимая полуось b = 2 и фокусы имеют координата F(3;0)
	парабола проходит через точку М(1;4)
	большая полуось a = 2 и расстояние между дирек­трисами равно 3
	мнимая полуось b = 2 и эксцентриситет равен
	фокус имеет координаты F(,0)
	и фокальный радиус вершин эллипса, расположенных на оси Оy, равен
	эксцентриситет равен и расстояние между ди­ректрисами равно 2
	расстояние между фокусом и директрисой равно 1,5 и парабола расположена р полуплоскости х > 0
	эксцентриситет равен и фокальный радиус вершин эллипса, расположенных на оси Оу, равен 6
	мнимая полуось b = 6 и уравнения асимптот у =1.5 х
	уравнение директрисы х = -0.75
	расстояние между фокусами равно 6 и фокальный радиус вершин эллипса, расположенных на оси Оу, равен 4
	действительная полуось а = 2 и уравнения дирек­трис х = ± 1
	точка М(-8:2) принадлежит параболе
	большая полуось а = и расстояние между фоку­сами равно 4
	фокальные радиусы вершил гиперболы, расположен­ных на оси их, равны 4 и 8
	фокус имеет координаты F(0,125;0)
	малая полуось b = и расстояние между директ­рисами равно 6 (расстояние между фокусами мень­ше 3)
	действительная полуось а = и фокусы имеют координаты F(±5:0)
	фокальный параметр равен 0,25 и парабола распо­ложена в полуплоскости х < 0
	малая полуось b = 2 и фокусы имеют координаты F(±3;0)
	эксцентриситет равен и уравнение директрис х = ±2
	уравнение директрисы х =
	большая полуось а = 2 и эксцентриситет равен 0,5
	мнимая полуось b = и расстояние между фоку­сами равно 4
	точка М(2;3) принадлежит параболе
	фокальные радиусы вершин эллипса, расположенных на оси Ох, равны 3 и 7
	действительная полуось а = 2 и эксцентриситет равен 2
	фокус имеет координаты F(-2,5;0)
	малая полуось b = 3 и эксцентриситет равен 0.5
	фокальный параметр равен 3 и расстояние между фокусами равно 10
	расстояние между фокусом и директрисой равно 0,25 и парабола расположена в полуплоскости х > 0
	эксцентриситет равен и расстояние между фокусами равно 2
	действительная полуось а = и уравнения асимптот у = ± 2/3 · ·x
	уравнение директрисы х = 1
	большая полуось равна и расстояние между ди­ректрисами равно 7
	мнимая полуось b = 3 и эксцентриситет равен 2
	парабола переходит через точку М(3;6)
	расстояние между фокусами равно 6 и уравнения директрис х = ±5
	мнимая полуось b = 2 и фокальный параметр р = 3
	фокус имеет координаты F(0,5;0)
	эксцентриситет равен 0,5 и уравнения директрис х = ± 6
	расстояние между фокусами равно и уравне­ния асимптот у = ± х
	расстояние между фокусом и директрисой равно 3,5 и парабола расположена в полуплоскости х < 0
	малая полуось b = и фокальный радиус вершин эллипса. расположенных на оси Оу, равен
	фокусы имеют координаты Р(19;0) и эксцентриси­тет равен 3
	уравнение директрисы x = -1
	фокальный параметр равен 3 и расстояние между фокусами равно 4
	действительная полуось а = 4 и расстояние между директрисам равно 4
	парабола проходит через точку М(-4;5)
	фокусы имеют координаты F(±4;0) и фокальные ра­диусы вершин эллипса, расположенных на оси Оу, равны 5
	мнимая полуось b = и уравнения асимптот y =
	фокус имеет координаты F(1;0)
	расстояние между директрисами равно 10 и фокальные радиусы вершин на оси Оу равны
	расстояние между директрисами равно и урав­нение асимптот у = ±0,5х
	фокальный параметр равен 2,5 и парабола распо­ложена в полуплоскости х > 0
	малая полуось b = и фокальный параметр р = 5
	мнимая полуось b = 2 и уравнения директрис x = ±
	фокус имеет координаты F(-0,5;0)
	большая полуось а = 2 и фокальный параметр р = 3