Преобразование координат вектора при изменении базиса

x= =(e₁, …, e_n) x= =(ê₁, …, ê_n)

x=(e₁, …, e_n) =(ê₁, …, ê_n) =((e₁, …, e_n)T) =(e₁, …, e_n)[T ]=> = T =>

=> = T^-1 – формула преобразования координат

α ^k=

Определение линейного подпространства. Свойства линейного подпространства

Опред. Непустое подмножество L линейного пространства V называется линейным подпространством линейного пространства V, если:

1) ∀x, y ∈ L: x+y∈ L

2) ∀x ∈ L и ∀λ+y∈ ℝ: λx∈L