Гипотеза о статистической значимости коэффициентов регрессии : , j = 1, 2, …, m, при альтернативной гипотезе : проверяется с помощью t- статистики, которая определяется как отношение величины оценки коэффициента к его стандартной ошибке : , имеющей распределение Стьюдента с числом степеней свободы. Величина называется стандартной ошибкой регрессии.
По выборочным данным вычисляется наблюдаемое значение -статистики t набл, по таблицам критических точек распределения Стьюдента находятся критические значения = . Если попадает в критическую область, т.е. , то нулевая гипотеза : , , отвергается и коэффициент значимо отличается от нуля. В противном случае, считается, что фактор линейно не связан с зависимой переменной, и его рекомендуется исключить из уравнения регрессии.
Доверительные интервалы для каждого коэффициента , , регрессии имеют вид .
Если незначимым окажется коэффициент , проводится пересчет уравнения регрессии в предположении, что = 0.