Признаки Дирихле и Абеля

Для исследования сходимости знакопеременных рядов часто используются признаки Дирихле и Абеля.

Теорема 5 (признак Дирихле) Пусть

1) последовательность монотонна и ,

2) последовательность сумм , , ограничена.

Тогда ряд сходится.

Теорема 6 (признак Абеля) Пусть

1) последовательность ограничена и монотонна,

2) ряд сходится.

Тогда ряд сходится.