Задание 2. Доказать, что функция удовлетворяет условию

Доказать, что функция удовлетворяет условию .

Решение.

Находим частные производные:

Подставляем в данное уравнение:

Полученное тождество показывает, что функция действительно удовлетворяет данному уравнению.

Задание 3.

Показать, что выражение (1) есть полный дифференциал некоторой функции и найти эту функцию.