Введем в рассмотрение функцию .
Значение этой функции в точке М(2; 1):
Число есть приращенное значение этой функции в точке М(2;1), если х получает приращение , получает приращение .
Приращенное значение функции в точке равно значению функции в этой точке плюс полное приращение функции, т.е. .
Полное приращение функции приближенно равно полному дифференциалу этой функции в точке:
Дифференциал функции
.
Частные производные данной функции:
Значение дифференциала в точке М(2; 1):
.
Поэтому .
.
Задание 5.
Найти частные производные сложной функции , где