Основным уравнением для расчета МГ является уравнение пропускной способности

Для горизонтального газопровода ( < 100 м), работающего в стационарном режиме, уравнение движения газа можно представить в следующем виде

, (4.1)

где dP – изменение давления на длине dx; – коэффициент гидравлического сопротивления; W – скорость течения газа; D – внутренний диаметр газопровода; – плотность газа при давлении и температуре в точке x.

При отсутствии ответвлений для любой точки МГ можно записать уравнение неразрывности движения газа в виде

М=WF , (4.2)

где F – площадь поперечного сечения трубопровода; М – массовый расход газа.

Связь между массой газа, скоростью его течения и плотностью можно установить с помощью уравнения состояния газа

Pv = zRT, (4.3)

где v – удельный объем газа; z – коэффициент сжимаемости газа; R – газовая постоянная;

, (4.4)

где R_В = 287 Дж/(кг×К) – газовая постоянная воздуха; – относительная плотность газа; Т – абсолютная температура газа.

Учитывая, что

, (4.5)

Подставив в (4.2) выразим скорость течения газа

. (4.6)

Видим, что скорость течения газа возрастает с уменьшением давления и уменьшается с падением температуры.

По длине участка давление снижается в степень сжатия раз (1,45¸1,5 раза). Температура газа снижается менее чем в 1,2 раза. Таким образом, влияние изменения давления доминирует над изменением температуры, что приводит к возрастанию скорости течения газа по длине участка.

После подстановки в (4.1) уравнений (4.5) и (4.6) и интегрирования (при условии Т=Т_ср=idem, z=z_ср=idem и =idem), получим

, (4.7)

Учет газа при коммерческих операциях производится в объемных единицах приведенных к стандартным условиям (Т = 293К, Р = 0,1 МПа)

, (4.8)

где Q – объемная производительность МГ; – плотность газа при стандартных условиях.

После преобразований уравнение пропускной способности МГ принимает вид

, (4.9)

; (4.10)

где k_П – переводной коэффициент, учитывающий размерность входящих в формулу величин.

На практике обычно используют с = 105,087, при этом размерность остальных величин следующая: q – млн. м³/сут, Р – МПа, L – км.

Для определения пропускной способности необходимо определить:

ü коэффициент гидравлического сопротивления;

ü среднее давление газа на участке;

ü среднюю температуру газа на участке;

ü коэффициент сжимаемости газа при P_ср и T_ср.