Динамические методы

Динамические методы основаны на анализе дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow- DCF), который очень важен в инвестиционном анализе. Анализ DCF основан на принципе временной ценности денег, который гласит, что одна и та же сумма денежных средств сегодня имеет большую ценность чем через некоторое время. Анализ DCF в большинстве случаев включает следующие этапы:

1) расчет денежных потоков;

2) оценка степени риска для денежных потоков;

3) включение оценки риска в анализ потоков;

4) определение приведенной стоимости денежного потока;

5) расчет показателей эффективности.

Смысл оценки любого инвестиционного проекта состоит в оценке целесообразности затрат. Теория инвестиционного анализа предусматривает использование определенной системы аналитических методов и показателей, которая в совокупности позволяет прийти к достаточно надежному и объективному выводу. Наиболее популярной методикой оценки эффективности инвестиционных проектов является методология, основанная на методике потоков платежей (Cash Flow). Наиболее часто применяют следующие методы, которые в свою очередь, объединяют в две группы:

1. Методы, основанные на применении концепции дисконтирования:

- метод определения чистой текущей стоимости;

- метод расчета внутренней нормы прибыли;

- метод расчета рентабельности инвестиций;

-дисконтированный срок окупаемости

2. Методы, не предполагающие использования концепции дисконтирования:

- чистый доход;

- индексы доходности инвестиций и затрат;

- метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций;

- метод расчета периода окупаемости инвестиций;

Определение периода окупаемости может рассматриваться и в первой группе, если для расчета используются дисконтированные денежные потоки.

Динамические методы основаны на изменении стоимости денег во времени и учете влияния временного фактора. При расчете эффективности фактор времени нужно учитывать из-за:

1) динамичности технико-экономических показателей предпри­ятия, проявляющейся в изменении объемов и структуры продукции, норм расхода сырья, материалов, численности персонала, длительности производственного цикла. Данные изменения особенно сильно проявля­ются в период освоения мощностей или технических перевооружений. Учет данных изменений производится путем формирования денежных потоков с учетом особенностей процесса производства на каждом шаге расчетного периода;

2) физического износа основных фондов, что приводит к сниже­нию их производительности и увеличению затрат на содержание, экс­луатацию и ремонт. Физический износ учитывается при формировании производственной программы, операционных издержек, сроков замены оборудования;

3) изменение во времени цен на производимую продукцию и по­требляемые ресурсы;

4) несовпадения объемов выполняемых строительно-монтажных работ с размерами оплаты этих работ;

5) разновременности затрат результатов и эффектов;

6) изменения во времени экономических нормативов;

7) разрывов во времени, лагов между производством и реализаци­ей продукции, между оплатой и потреблением ресурсов.

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использо­вание различных показателей, к которым относятся:

• чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эф­фект;

• индекс доходности (ИД);

• внутренняя норма доходности (ВНД);

• срок окупаемости (СО);

• другие показатели, отражающие интересы участников или спе­цифику проекта.

Данные показатели рассмотрены согласно Методическим рекомен­дациям по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

где R_t - результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета; 3_t - затраты, осу­ществляемые на том же шаге; Т - горизонт расчета; 3_t = (R_t - З_t) - эффект достигаемый на t-м шаге.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться во­прос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект.

Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т. е. проект неэффективен.

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава 3_t исключают капитальные вложе­ния и обозначают через:

K_t - капиталовложения на t-ом шаге;

К - сумму дисконтированных капиталовложений, т. е.

а через З * - затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капита­ловложения. Тогда формула (4.4) для ЧДД записывается в виде:

и выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений (К).

Наиболее эффективным является применение показателя чистого дисконтированного дохода в качестве критериального механизма, показы­вающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧДД является положи­тельной величиной, то это означает возможность получения дополнитель­ного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине ЧДД прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При ЧДД, близкому к 0, нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономи­ческого срока жизни инвестиций окажутся точными) (рис. 4.2).

Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чисто­го дисконтированного дохода не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает от­вет лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестиро­вания росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.

Рис. 4.2. Графическая интерпретация чистого дисконтированного дохода

Индекс доходности представляет собой отношение суммы приве­денных эффектов к величине капиталовложений:

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же эле­ментов и его значение связано со значением ЧДД:

Если ЧДД положителен, то ИД >1 и наоборот.

Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД <1 - неэффективен.

Срок окупаемости - минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными словами, это период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с кото­рого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестици­онным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществ­ления. Срок окупаемости можно определить как отношение инвестиций к среднегодовому денежному потоку. Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта можно вычислить с дисконтированием или без него. Соответственно, получится два различных срока окупаемости. Срок окупаемости рекомендуется определять с использованием дисконтирова­ния (рис. 4.3.).

Рис. 4.3. Графическая интерпретация срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Срок окупаемости простой (РР, payback period) или дисконтированный (DPP, discounted payback period) – определяется количеством лет, когда сумма доходов (или дисконтированных доходов) нарастающим итогом начинает превышать суммарные инвестиции (суммарные дисконтированные инвестиции):

Для расчета срока окупаемости простого используются значения чистого денежного потока (ЧДПi): суммируют элементы чистого денежного потока по периодам до тех пор, пока их сумма не перекроет суммарные инвестиционные затраты. Период, в котором происходит перекрытие чистым операционным денежным потоком инвестиций и будет соответствовать сроку окупаемости:

,

где i_m - номер периода, в котором выполняется условие:

- сумма чистого денежного потока за m лет, при котором выполняется условие

CF_m+1 – значение денежного потока в момент времени (m+1).

Можно использовать также следующий порядок расчетов:

< 0 – чистый доход периода, предшествующего переходу ЧД через 0;

- ЧД периода, последующего переходу ЧД через 0;

- период, предшествующий переходу ЧД через 0;

- период, последующий переходу ЧД через 0.

Для расчета дисконтированного срока окупаемости (DPP) используют дисконтированные значения стоимостных показателей денежных потоков и соответствующие им номера периодов.

Критерием оценки является приемлемый срок возврата вложенных средств для инвестора.

Для оценки эффективности проектов, реализуемых на действующих предприятиях (в условиях действующего бизнеса), используются приростной или разностный подход к планированию и анализу денежных потоков.

Внутренняя норма доходности (ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, внутренний коэффициент окупаемости (ВКО), Internal of Return, (IRR)) - представляет собой условно-расчетную ставку дисконта, при которой проект находится на грани прибыльности и убыточности. Формально это та ставка дисконта, при которой ЧДД равно нулю.

Решая уравнение: , относительно Е, получаем IRR (ВНД)=Е.

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, яв­ляется он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. В слу­чае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и мо­жет рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвести­ции в данный проект нецелесообразны. Если сравнение альтернативных инвестиционных проектов по ЧДД и ВНД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

Для расчета внутренней нормы доходности также используют упро­щенную формулу. Для этого необходимо выбрать две ставки дисконтиро­вания Е₁ < E₂, таким образом, чтобы в интервале (Е₁; E₂) функция ЧДД = f (Е) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее ис­пользуют формулу:

Точность вычисления является обратной длине интервала (Е₁; E₂). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина ин­тервала принимается минимальной (1 %).

Для того чтобы легче разобраться в категории ВНД необходимо вве­сти допущения, что речь будет идти о таких инвестиционных проектах, при реализации которых:

1) надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступле­ния (притоки средств);

2) денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т. е. сначала они могут быть отрицательны­ми, но став затем положительными, будут оставаться такими на протяже­нии всего расчетного периода).

Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем вы­ше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (ЧДД), что как раз и иллюстрирует рис. 4.4.

Рис. 4.4. Зависимость величины ЧДД от уровня нормы дисконта Е

Как видно из рис. 4.4, ВНД - это та величина нормы дисконта Е, при которой кривая изменения ЧДД пересекает горизонтальную ось, т. е. ин­тегральный экономический эффект (ЧДД) оказывается равным нулю.

Принцип сравнения этих показателей такой:

• если ВНД > E - проект приемлем (т. к. ЧДД в этом случае име­ет положительное значение);

• если ВНД < E - проект не приемлем (т. к. ЧДД отрицательна);

• если ВНД = E - можно принимать любое решение.

Таким образом, ВНД становится как бы ситом, отсеивающим невы­годные проекты.

Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирова­ния проектов по степени выгодности, при прочих равных условиях, т. е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:

• равной сумме инвестиций;

• одинаковой продолжительности расчетного периода;

• равной уровню риска.

Внутренняя норма доходности может быть использована также для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного ти­па; для оценки степени устойчивости инвестиционных проектов по раз­ности ВНД - Е; для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

Ряд инвестиционных проектов имеет денежные потоки, в которых инвестиционные затраты возникают на заключительных стадиях сущест­вования этих проектов. Этим отрицательным элементам денежного потока предшествуют положительные величины денежных поступлений.

Такие инвестиционные проекты могут иметь две внутренние нормы доходности или не иметь ни одной. Например, к такому типу относится следующий денежный поток: 1000; -3000; 2500.

С целью измерения доходности проектов с нетрадиционными де­нежными потоками целесообразно рассчитывать модифицированную норму доходности (MIRR).

Один из способов ее расчета заключается в использовании подхода, в соответствии с которым MIRR является ставкой, уравновешивающей со­временную стоимость инвестиций данного проекта и конечную (терми­нальную) стоимость поступлений. При этом искомый показатель ставки доходности является неизвестной величиной в следующем уравнении:

Введем обозначения:

Тогда можно записать:

где It - инвестиции в году t; Pt - доходы, получение которых предполага­ется в году t; E - ставка дисконтирования; PV(I) - суммарная современная

стоимость инвестиций; TV(P) - суммарная конечная (терминальная) стои­мость поступлений.

В данном подходе предполагается, что будущие доходы реинвести­руются по ставке доходности, равной принятой ставке дисконтирования.

Из приведенных формул можно вычислить модифицированную внутреннюю норму доходности:

При необходимости учета инфляции формулы должны быть преоб­разованы так, чтобы из входящих в них значений затрат и результатов бы­ло исключено инфляционное изменение цен, т. е. чтобы величины крите­риев были приведены к ценам расчетного периода. Это можно выполнить введением прогнозных индексов и дефлирующих множителей.

Наряду с перечисленными критериями, в ряде случаев возможно ис­пользование и ряда других показателей: интегральной эффективности за­трат, точки безубыточности, простой нормы прибыли, капиталоотдачи и т. д. Для применения каждого из них необходимо ясное представление о том, какой вопрос экономической оценки проекта решается с его исполь­зованием и как осуществляется выбор решения.

Ни один из перечисленных критериев не является сам по себе дос­таточным для принятия проекта. Решение об инвестировании средств в проект должно приниматься с учетом значений всех перечисленных кри­териев и интересов всех участников инвестиционного проекта.