2015-04-01
1310
Студенты ВГАФК в прыжке в высоту показали следующие результаты:
| № | ||||||||||||
| xi, см | 150 | 152 | 150 | 155 | 164 | 162 | 158 | 154 | 157 | 165 | 168 | 154 |
Проверить результаты измерений на нормальность распределения. Определить случайную погрешность и найти доверительный интервал.
ТЕМА 3
|
|
|
|
|
|
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Вид ее бывает различным.
Однозначная зависимость между x и y называется функциональной – зависимость, при которой каждому значению одного показателя соответствует строго определённое значение другого. Примеров функциональных связей много. Известно, что повышение температуры на 100С ускоряет скорость химической реакции в 2 раза. Площадь круга (S) равняется квадрату его радиуса (r2), умноженному на константу (p), т.е. S = p∙r2 и т.д. Но такого рода функциональные связи между переменными величинами встречаются не всегда.
К другому виду взаимосвязи относят, например, зависимость веса от длины тела. Одному значению длины тела может соответствовать несколько значений веса и наоборот. В таких случаях, когда одному значению одного показателя соответствует несколько значений другого, взаимосвязь называют статистической.
Изучению статистической взаимосвязи между различными показателями в спортивных исследованиях уделяют большое внимание.
Среди статистических взаимосвязей наиболее важны корреляционные.
Корреляция заключается в том, что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого. Статистический метод, который используется для исследования взаимосвязей, называется корреляционным анализом.
Корреляция – это зависимость между двумя случайными величинами y и x, характеризуемая с помощью коэффициентов корреляции.
Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления и формы связи между признаками, измерению ее тесноты и к оценке достоверности выборочных коэффициентов корреляции.
Корреляционный анализ позволяет исследовать только статистическую взаимосвязь. Он широко используется в теории тестов для оценки их надежности и информативности. Различные шкалы измерений требуют разных вариантов корреляционного анализа.
Корреляционный анализ проводится в 3 этапа:
I. Графический.
II. Аналитический.
III. Оценка достоверности выборочного коэффициента корреляции.
