III этап. Оценка достоверности выборочного коэффициента корреляции

Для линейного парного коэффициента корреляции Бравэ-Пирсона достоверность определяется с помощью таблицы «Критические значения выборочного коэффициента корреляции «r». Число степеней свободы коэффициента корреляции на 2 меньше числа испытуемых (n = n-2). Сравнивая расчетное значение коэффициента с табличным (критическим), определяют, будет ли существовать взаимосвязь между изучаемыми признаками в генеральной совокупности.

Вывод: Если _расч.< _крит, гипотеза ( = 0) принимается, значит, выборочный коэффициент корреляции недостоверен на уровне значимости a.. Следовательно, в генеральной совокупности не будет существовать взаимосвязи между изучаемыми показателями.

Если же _расч.³ _крит., то выборочный коэффициент достоверен на уровне значимости a.. Следовательно, в генеральной совокупности между изучаемыми показателями будет существовать взаимосвязь.

Оценка достоверности рангового коэффициента корреляции Спирмена производится на основании t-критерия Стьюдента, который вычисляется по формуле: .

Вывод: Если значение t_расч.<t_крит., гипотеза Н₀: (r = 0) принимается, (число степеней свободы n=n-2), т.е. коэффициент ранговой корреляции статистически недостоверен на уровне значимости a. Следовательно, в генеральной совокупности не будет существовать взаимосвязи между изучаемыми показателями.

Если же t_расч. ³ t_кр, то выборочный коэффициент достоверен на уровне значимости a.. Следовательно, в генеральной совокупности между изучаемыми показателями будет существовать взаимосвязь.

3.2. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

«Методы расчёта коэффициента корреляции»

Вариант № ______

Задание: Определить взаимосвязь между ___________________________ () и _______________________________ ().

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

I этап. Графический

1) Построить корреляционное поле.

2) По виду корреляционного поля определить:

а) форма взаимосвязи - _________________________;

б) направленность взаимосвязи - _________________________;

в) теснота взаимосвязи - __________________________.

II этап. Аналитический

Определить вид шкалы, по которой выполнены измерения, и выбрать нужный метод расчета коэффициента корреляции.

1) Если измерения выполнены в шкалах интервалов и отношений, рассчитать парный линейный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона.

Промежуточные результаты заносятся в таблицу №2.

Таблица 2

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
	=	=		=	=	=

Расчёты:
=	=
=	=
=

Сделать вывод о тесноте и направленности взаимосвязи по величине полученного коэффициента корреляции.