Решение. Последнее уравнение является однородным

.

Последнее уравнение является однородным. Разделив обе части уравнения на , получим

, .

Ответ: ; , .

Пример 8.26. Решить уравнение .

Решение. Данное уравнение не является однородным. Перепишем его следующим образом: . Умножив обе части уравнения на и приведя подобные слагаемые, получим:

.

Разделив обе части уравнения на и положив , получим: .

Ответ: , .

Пример 8.27. Решить уравнение .

Решение. Воспользуемся формулами двойного аргумента:

.

Разделим обе части уравнения на и сделаем замену , тогда получим:

, .

Ответ: ; , .

Пример 8.28. Решить уравнение .

Решение. Преобразуем исходное уравнение, используя формулы понижения степени (половинного аргумента):

, .

Ответ: ; , .

Пример 8.29. Решить уравнение .