Ряд сходится, если .
Если предел больше 1, то ряд расходится. Если предел равен 1, то ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся. Признак Даламбера целесообразно применить, когда общий член ряда содержит выражение вида n! или .
@ Задача 3. Исследовать на сходимость ряд .
Решение: По признаку Даламбера , т.е. ряд сходится.
Признак Коши
Ряд сходится, если .
Если предел больше 1, то ряд расходится. Если предел равен 1, то ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся. Признак Коши целесообразно применить, когда общий член ряда содержит выражение вида .
@ Задача 4. Исследовать на сходимость ряд .
Решение: По признаку Коши , т.е. ряд сходится.