Пример 1

Доказать равенства:

а) + ()= ();

б) - ()= ().

и выяснить, каков их геометрический смысл.

Решение. а) В левой части равенства раскроем скобки, приведем подобные члены, получим вектор в правой части. Поясним это равенство геометрически. Пусть даны два вектора и , отложим их от общего начала и посмотрим параллелограмм и его диагонали, получим:

Линейная комбинация векторов