Поток упругой энергии

Распространение акустической волны сопровождается переносом энергии. Этот перенос характеризуется вектором Н.А.Умова (1874г., Одесский университет), величина которого равна количеству энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади (плотность потока мощности). Компоненты этого вектора выражаются формулой

где подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу i от 1 до 3. В случае, если используется комплексное представление векторов синусоидально изменяющихся полей, то среднюю за период плотность потока мощности, переносимой упругой волной в направлении оси x_k, можно записать следующим образом

Здесь под T_ik и u_k понимаются комплексные амплитуды компонент тензора упругого напряжения и вектора смещения. u_i * означает комплексно сопряженную величину.