Методы создания инверсной разности населенности (способы накачки активной среды)

Накачка осуществляется, как правило, одним из двух способов: оптическим или электрическим. При оптической накачке излучение мощного источника света поглощается активной средой и таким образом переводит атомы активной среды на верхний уровень. Этот способ особенно хорошо подходит для твердотельных или жидкостных лазеров. Механизмы уширения линий в твердых телах и жидкостях приводят к очень значительному уширению спектральных линий, так что обычно имеют дело не с накачкой уровней, а с накачкой полос поглощения. Эти полосы поглощают заметную долю света, излучаемого лампой накачки. Электрическая накачка осуществляется посредством достаточно интенсивного электрического разряда, и ее особенно хорошо применять для газовых и полупроводниковых лазеров. В частности, в газовых лазерах из-за того, что уних спектральная ширина линий поглощения невелика, а лампы накачки дают широкополосное излучение, осуществлять оптическую накачку довольно трудно. Оптическую накачку весьма эффективно было бы использовать для полупроводниковых лазеров. дело в том, что у полупроводников имеет полоса сильного поглощения. Однако применение в данном случае электрической накачки оказывается более удобным, поскольку через полупроводник очень легко проходит электрический ток.

Еще один способ накачки – химическая. Есть два достойный внимания вида химической накачки: 1) ассоциативная реакция, , ведущая к образованию молекулы АВ в возбужденном колебательном состоянии, и 2) диссоциативная реакция, , ведущая к образованию частицы В (атома или молекулы) в возбужденном состоянии.

Другим способом накачки газовой молекулы является сверхзвуковое расширение газовой смеси, содержащей данную молекулу (гадодинамическая накачка). Следует упомянуть также о специальном виде оптической накачки, когда лазерный луч используется для накачки другого лазера (лазерная накачка). Свойства направленного лазерного луча делают его очень удобным для накачки другого лазера, причем здесь не требуется специальных осветлителей, как в случае (некогерентой) оптической накачки. Благодаря монохроматичности излучения лазера накачки ее применение не ограничивается твердотельными и жидкостными лазерами, но ее можно также использовать для накачки газовых лазеров. В данном случае линия, излучаемая накачивающим лазером, должна совпадать с линией поглощения накачиваемого лазера. Это применяется, например, для накачки большинства лазеров дальнего ИК-диапазона.

В случае оптической накачки свет от мощной некогерентной лампы с помощью соответствующей оптической системы предается активной среде. На рис. 1 представлены три наиболее употребительные схемы накачки. Во всех трех случаях среда имеет форму цилиндрического стержня. Изображенная на рис. 1а лампа имеет форму спирали; при этом свет попадает в активную среду либо непосредственно, либо после отражения от зеркальной цилиндрической поверхности (на рис. Цифра 1). Такая конфигурация использовалась при создании первого рубинового лазера и до сих пор иногда применяется для импульсных лазеров. на рис. 1б лампа имеет форму цилиндра (линейная лампа), радиус и длина которого приблизительно те же, что и у активного стержня. Лампа размещается вдоль одной из фокальных осей F1 зеркально отражающего эллиптического цилиндра (1), а лазерный стержень располагается вдоль другой фокальной оси F2. Большая часть света, излучаемого лампой, благодаря отражению от эллиптического цилиндра попадает в лазерный стержень. На рис. 1в изображен пример так называемой конфигурации с плотной упаковкой. Лазерный стержень и линейная лампа располагаются как можно ближе друг к другу и плотно окружаются цилиндрическим отражателем (1). Эффективность конфигурации с плотной упаковкой обычно ненамного ниже, чем в случае эллиптического цилиндра. Часто вместо зеркально отражающих рефлекторов в схемах на рис 1а и в применяются цилиндры, изготовленные из диффузно отражающих материалов. Применяются и сложные типы осветителей, в конструкции которых использованы более чем один эллиптический цилиндр или несколько ламп в конфигурации с плотной упаковкой.

Определим КПД накачки непрерывного лазера как отношение минимальной мощности накачки Pm, необходимой для создания определенной скорости накачки, к электрической мощности накачки Р, фактически подведенной к лампе. Минимальная мощность накачки может быть записана в виде: , где V – объем активной среды, vp – разность частот между основным и верхним лазерными уровнями. Распространение скорости накачки по активному стержню является во многих случаях неоднородным. Поэтому более правильно определять среднюю минимальную мощность накачки , где усреднение производится по объему активной среды. Таким образом

, (1)

Для импульсного лазера по аналогии средний КПД накачки имеем

, (1а)

где интеграл по времени берется в пределах от начала до конца импульса накачки, а Е – электрическая энергия, подведенная к лампе.

Процесс накачки можно рассматривать состоящим из 4 различных этапов: 1) испускания излучения от лампы, 2) переноса этого излучения к активному стержню, 3) поглощения его в стержне и 4) передачи поглощенной энергии верхнему лазерному уровню.

Из выражения (1) или (!а) можно найти скорость накачки Wp:

. (2)

Электрическая накачка применяется в газовых и п/п лазерах. Электрическая накачка газового лазера осуществляется пропусканием через газовую смесь постоянного, высокочастотного (ВЧ) или импульсного тока. Вообще говоря, ток через газ может протекать либо вдоль оси лазера (продольный разряд, рис. 2а), либо поперек ее (поперечный разряд, рис. 2б). В лазерах я продольным разрядом электроды нередко имеют кольцеобразную форму, причем, чтобы ослабить деградацию материала катода вследствие столкновения с ионами, площадь поверхности катода делается намного больше, чем у анода. В лазерах же с поперечным разрядом электроды вытягиваются на всю длину лазерной среды. В зависимости от типа лазера применяют самые различные конструкции электродов. Схемы с продольным разрядом используются обычно для непрерывных лазеров, в то время как поперечный разряд применяется как для накачки постоянным, так и импульсным и ВЧ током. Поскольку поперечные размеры лазера обычно существенно меньше продольных, в одной и той же газовой смеси напряжение, которое необходимо приложить в случае поперечной конфигурации, значительно ниже, чем напряжение для продольной конфигурации. Однако продольный разряд, когда он происходит в диэлектрической (пр., стеклянной) трубке (рис. 2а) позволяет получить более однородное и стабильное распределение накачки.

В электрическом разряде образуются ионы и свободные электроны, а поскольку они приобретают дополнительную энергию от приложенного электрического поля, они могут возбуждать при столкновении нейтральные атомы. Положительные ионы благодаря своей большой массе ускоряются значительно хуже, чем электроны, и поэтому не играют существенной роли в процессе возбуждения.

5.20. Оптические резонаторы. Гауссовские пучки света.

В открытых структурах типа интерферометра Фабри-Перо существуют характерные колебательные моды. К настоящему времени известно большое число модификаций открытых резонаторов, отличающихся друг от друга конфигурацией и взаимным расположением зеркал. Наибольшей простотой и удобством отличается резонатор, образованный двумя сферическими отражателями с равной кривизной, обращенными вогнутыми поверхностями навстречу друг другу и расположенные на расстоянии радиуса кривизны, равного радиусу сфер, друг от друга. Фокусное расстояние сферического зеркала равно половине радиуса кривизны. Поэтому фокусы отражателей совпадают, вследствие чего резонатор называется конфокальным (рис. 1). Интерес в конфокальному резонатору обусловлен удобством его юстировки не требующей сорогой параллельности отражателей друг другу. Необходимо лишь, чтобы ось конфокального резонатора пересекала каждый отражатель достаточно далеко от его края. В противном случае дифракционные потери могут быть слишком большими.

Рассмотрим конфокальный резонатор более подробно.

Пусть все размеры резонатора велики по сравнению с длиной волны. Тогда моды резонатора, распределение полей в нем и дифракционные потери можно получить на основе принципа Гюйгенса-Френеля путем решения соответствующего интегрального уравнения. Если отражатели конфокального резонатора имеют квадратное сечение со стороной 2а, которая мала по сравнению с расстоянием между зеркалами l, равным их радиусу кривизны R, а числа Френеля велики, то собственные функции интегрального уравнения типа Фокса и Ли аппроксимируются произведениями полиномов Эрмита Hn(x) на гауссову функцию .

В декартовой системе координат, начало которой помещено в центр резонатора, а ось z совпадает с осью резонатора (рис. 1), поперечное распределение поля дается выражением

(1)

где определяет размер той области поперечного сечения, при выходе на которой интенсивность поля в резонаторе, пропорциональная S2, падает в е раз. Другими словами – это ширина распределения интенсивности.

Полиномы Эрмита нескольких первых степеней имеют вид:

(2)

Собственными функциями уравнения, дающим поперечное распределение (1), соответствуют собственные частоты, определяемые условием

(3)

На рис. 2 графически представлены три первые функции Эрмита-Гаусса для одной из поперечных координат, построенные по формуле (1) с учетом (2). Эти графики наглядно показывают характер изменения поперечного распределения поля с увеличением поперечного индекса n.

Резонансы в конфокальном резонаторе имеют место только для целых значений . Спектр мод к.р. вырожден, увеличение m+n на две единицы и уменьшение q на единицу дает то же значение частоты. Основной является мода ТЕМ00q, поперечное распределение поля определяется простой гауссовой функцией . Ширина распределения интенсивности меняется вдоль оси z по закону

(4)

где , а имеет смысл радиуса пучка в фокальной плоскости резонатора. Величина определяется длиной резонатора и составляет

(5)

На поверхности зеркала площадь пятна основной моды, как видно из (4) и (5), вдвое больше, чем площадь сечения шейки каустики.

Решение (1) получено для поля внутри резонатора. Но когда одно из зеркал частично прозрачно, как это бывает в случае активных лазерных резонаторов, то выходящая наружу волна является бегущей волной с поперечным распределением (1).

По существу, выделение основной моды активного конфокального резонатора – это способ получения гауссова пучка монохроматического света. Рассмотрим их более подробно.

Пусть некоторая плоскость представляет собой поверхность волнового фронта некоторой монохроматической волны при гауссовом распределении амплитуды на этом плоском волновом фронте

. (6)

По принципу Гюйгенса-Френеля исходный волновой фронт создает волну, поле которой определяется интегралом Френеля-Кирхгофа:

(7)

где , а x,y,z – декартовы координаты (рис. 3). Заменим 1/r на 1/z, а в аргументе положим , т.е. в сильно вытянутом прямоугольном треугольнике заменим гипотенузу катетом там, где идет речь об ослаблении амплитуды поля, и учтем непараллельность z и r там, где речь идет о фазовом набеге волны. Тогда прямое вычитание дает

(8)

где и , а дается формулой (4).

Поверхность постоянной фазы гауссовского пуска, если пренебречь слабой зависимостью от z, дается уравнением

. (9)

при это уравнение задает сферу радиуса R с центром в конфокальной точке.

В дальней зоне волновой фронт гауссова пуска, приближается к волновому фронту сферической волны, распространяющейся из точки, расположенной на оси пучка в месте его фокальной перетяжки. На рис. 4 показана огибающая гауссова пуска в резонаторе и волновые фронты.

Распределение амплитуды по волновому фронту гауссова пучка (8) обладает осевой симметрией и шириной (4). На большом расстоянии от резонатора () ширина , чему соответствует угловая расходимость

(10а)

В результате основная часть энергии гауссова пуска сосредоточена в телесном угле

(10б)

Таким образом, расходимость лазерного излучения в основной моде определяется не поперечным, а продольным размером резонатора лазера.

По существу, формула (8) описывает дифрагированную волну, являющуюся результатом самодифракции гауссова пуска. Дифракционная картина, описываемая (8), характеризуется монотонным уменьшением интенсивности при отходе от осевого направления, т.е. полным отсутствием каких-либо осцилляций в яркости дифракционной картины, а также быстрым спаданием интенсивности волны на крыльях распределения. Такой характер имеет дифракция гауссова пучка на любой апертуре, лишь бы размер ее в достаточной мере превышал ширину распределения интенсивности пучка.