2015-04-30
4225
Плоское движение [8] совершает цилиндр, движущийся по горизонтальной поверхности. Для описания такого типа движения выберем две системы отсчета 
и 
. Пусть система отсчета является инерциальной. Систему поместим в центр масс тела. В системе твердое тело совершает только вращательное движение, описываемое уравнением (4.34). В системе центр масс тела (точка 
) движется прямолинейно. Движение центра масс тела в этой системе описывается вторым законом Ньютона. Таким образом, плоское движение описывается уравнениями
, (4.38)
. (4.39)
Первое уравнение это второй закон Ньютона в инерциальной системе отсчета . В это соотношение входят силы, являющиеся мерами взаимодействий тела с внешними телами. Система в общем случае движется поступательно относительно инерциальной системы отсчета , поэтому является неинерциальной, в ней, кроме внешних сил, действует поступательная сила инерции (
). Точка приложения этой силы находится в центре масс тела, поэтому ее момент относительно оси вращения равен нулю. По этой причине, в рисунках к задачам изображают только внешние силы, а поступательную силу инерции вообще не рассматривают.
|
|
|
В инерциальной системе отсчета кинетическую энергию твердого тела, совершающего плоское движение, вычисляют по формуле
, (4.40)
где 
скорость центра масс в инерциальной системе отсчета ; 
момент инерции тела относительно оси вращения, проходящей через центр масс; 
угловая скорость вращения тела в системе отсчета .
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение плоского движения. Какой характер движения центра масс тела в инерциальной системе отсчета?
2. Какое движение совершает твердое тело в системе отсчета, связанной с центром масс тела? Сформулируйте уравнения, описывающие плоское движение твердого тела?
3. Почему в уравнении вращательного движения не учитывают момент поступательной силы инерции?
4. По какой формуле вычисляется кинетическая энергия тела, совершающего плоское движение? Какие величины в нее входят?
