Решение. Пусть событие A1 - «первый шар белый», событие A2 - «второй шар белый», событие A3 - «третий шар черный»

Пусть событие A ₁ - «первый шар белый», событие A ₂ - «второй шар белый», событие A ₃ - «третий шар черный». Нас интересует появление и события A ₁, и события A ₂, и события A ₃, т. е. их произведения A ₁ · A ₂ · A ₃. События A ₁, A ₂ и A ₃ зависимы, так как наступление события A ₁ влияет на вероятность события A ₂ (шаров в ящике останется 6, из них только 4 белых), наступление событий A ₁ и A ₂ влияет на вероятность события A ₃ (шаров в ящике останется 5). Поэтому

.

Ответ: 0,1905.

Тест 1.13. Кулинар изготовил 15 омлетов, причем 4 пересолил. Вероятность того, что из 3 случайно выбранных омлетов все окажутся непересоленными, равна:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Тест 1.14. Из колоды в 36 карт наугад одна за другой извлекаются две карты. Вероятность того, что ими оказались два короля, равна:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Тест 1.15. В ящике находятся 6 черных, 5 красных и 4 белых шара. Последовательно вынимают три шара. Вероятность того, что первый шар окажется черным, второй – красным и третий – белым, равна:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Пример 1.33. В ящике находятся 5 белых и 2 черных шара. Из него извлекают наугад 3 шара, каждый раз шары возвращаются в ящик и перемешиваются. Какова вероятность того, что при первом извлечении появится белый шар, при втором – снова белый шар и при третьем – черный?