Расчёт медленновращающихся оболочек

К медленновращающимся оболочкам относятся барабаны; число оборотов барабана 3 5об/мин.

Для того, чтобы материал непрерывно передвигался по барабану, корпус наклонён на 3 5по отношению к нулевой отметке.

Барабаны в основном предназначены для сушки, т.е. внутри барабана температура достигает 450 500 . Поэтому внутри барабаны футеруются.

Т.к. при вращении барабана материал футеровки изнашивается по длине и сечению, толщина меняется, следовательно, момент инерции сечения на каждом отрезке длины будет неодинакова за счёт истирания.

Температурные деформации в расчётах не учитываются из-за сложности расчёта.

Т.к. барабаны больших геометрических параметров и загружены технологическим материалом большой плотности, вес, а следовательно, и изгибающий момент велики.

Т.к. не учитываются измерение моментов инерции температурные деформации и действие центробежных сил, расчёт на прочность ведётся только по изгибающему моменту, всё остальное учитывается коэффициентом запаса прочности.

Поэтому при расчётах на прочность корпусов барабанов коэффициент запаса прочности n=10 и = 20 25 МПа.

Т.к. вес барабана велик реакции опор также велики.

Для того, чтобы не увеличивать всю толщину стенки увеличивают только момент сопротивления в местах действия реакций опор для ликвидации местного прогиба. Это устройство называется бандажом.

1 – корпус барабана; 2 – бандаж; 3 – венцовая шестерня.

Число опор рассчитывается из условия устойчивости формы или из условия восприятия общего прогиба.

Барабаны по длине достигаю 180 220М.

Число опор подбирается из условия, чтобы расстояние между опорами было 5 7М, но общее число М_из опор не должно превышать 7.

Для того, чтобы барабан вращался он опирается на опорные рамки.

Для поддержания барабана в наклонном положении используются упорные рамки.

Ширина бандажа определяется по контактным направлениям, возникающих от действия реакции опор в опорно-упорных станциях.

Цель расчёта: 1) определить толщину стенки барабана и проверить на жесткость и устойчивость фирмы; 2) определить сечение бандажа и проверить на выносливость.

Т.к. динамические нагрузки от инерционных и центробежных сил не учитывается, расчёт на прочность ведётся только по статическим нагрузкам на изгиб по максимальному весу.

Расчётный изгиб ведётся по 2-м направлениям: 1) 2-х, 3-х опорная балка прямоугольного сечения; 2)многоопорная балка по методу Мора для неразрезной балки.

; (122)

Чтобы указать вес металла, предварительно принимается =0,01Двк.

Футеровка выполняется кислотостойким или жаропрочным кирпичом на диабазовой замазке в 1, 1,5 или 2 кирпича.

Заполнение считается на 0,45 объёма (коэффициент заполнения=0,45).

Вес бандажей предварительно принимается 150 200 кг и входит в распределённую нагрузку. Вес венцовой шестерни предварительно принимается 450 500 кг и входит в сосредоточенную нагрузку.

Обычно при 2-х опорных конструкциях венцовая шестерня помещается в середине. Если 5 6 опор, то ближе к центру.

Расчёт 2-х, 3-х опорных барабанов ведётся по методике расчёта балок на изгиб.

Цель расчёта - определить изгибающие моменты и перерезывающие силы.

;

; (123)

При соблюдении условия (123) принятая толщина стенки

Принимается к проекту и затем ведётся проверка на общий прогиб или жёсткость.

Наиболее благоприятные условия для работы барабана, когда прогиб минимальный и это будет при условии, что расстояние между опорами l₂=0,586*L. При этом все моменты равны M=q*L/47.

Увеличение производительности оборудования требует увеличения рабочих объектов, а, следовательно, и геометрических параметров.

Т.к. увеличение объёмов производства связано с временем пребывания среды в барабанах, в основном идут по пути увеличения длины.

Современные барабаны достигают по длине 190 220М, т.е. для выполнения условия жёсткости необходимо устанавливать до 7 опор, т.е. расчёт моментов нельзя вести ро обычной теории балок, поэтому используется теория Мора или расчёт ведётся по методике неразрезанной балки.

Под действием внешних нагрузок в поперёчных сечениях корпуса возникают продольно-направленные изгибающиеся моменты.

Загрузочный и разгрузочный концы являются консолями.

Поэтому изгибающиеся моменты, возникающие в 1-м последнем участках определяется вначале расчёта как консоли.

;

Для каждого последующего участка составляется уравнение 3-х моментов:

(124)

– изгибающий момент опоры «n», и - изгибающие моменты опоры слева от расчётной и справа о расчётной; - площадь эпюры изгибающих моментов пролёта слева от опоры; - площадь пролета справа от опоры.

Для пролёта с равномерно-распределённой нагрузки площадь эпюры:

.

Для пролётов со сосредоточенной нагрузкой площадь эпюры:

где а₁,b₁ – расстояние силы «Q» от левой и правой опоры, а – расстояние центра тяжести эпюры до опор.

Для участков с равномерной нагрузкой: ;

;для левой опоры

; для правой опоры

После нахождения моментов по(124) определяется реакция: (125)

Последовательно для каждого участка записывается уравнения 3-х моментов и определяются моменты на каждом участке.

После определения максимального момента праверяется условие прочночти и при его выполнении расчитывается жёсткость.

Максимальный прогиб барабана Y _max:

(126)

Момент инерции кольцевого участка барабана единичной ширины: ;

-распределённая нагрузка от веса обрабатываемого технологического материала; - вес всего остального.

Относительный прогиб барабана - величина допускаемого прогиба – для барабана с футеровкой; - для барабана без футеровки.

Если условие (127) не соблюдается, то увеличивают и принимают и заново делают расчёт.

В стенках барабана возникают меридиональные напряжения:

в аксиальном направлении (вдоль оси). ; - угол наклона барабана.

; - направления среза от кручения;

Т.к. крутящий момент очень мал, то напряжения кручения очень малы и в расчётах не учитываются.

Окончательная проверка на прочность ведётся по эквивалентным направлениям (по 4-й теории прочности).

После проверки принятой толщины на прочность и устойчивость формы рассчитывается бандаж.

С точки зрения «Сопротивления материалов» бандаж представляет собой криволинейную замкнутую балку прямоугольного сечения.

Бандаж перекатывается по опорам и вся нагрузка от реакций опор воспринимается бандажом.

Расчётная нагрузка – максимальный вес барабана.

Обычно принимается расстояние между роликами 30 60

В зоне контакта действует реакция роликовой опоры «Т»:

S –сила, сдвигающая барабан в горизонтальном направлении:

P – сила, прижимающая барабан к ролику:

В зоне контакта бандажа с роликом возникают контакт

ные усилия и контактные напряжения, которые зависят от максимального веса и максимальная контактная нагрузка будет в центре при y=0.

(128) – максимальная нагрузка.

Максимальная нагрузка при y=0, при этом . Т.к. «» и «» неизвестны ( - ширина зоны контакта), то предварительно диаметр ролика принимается:

- для чугунных роликов: (см)

- для стальных роликов: или .

Но в любом случае .

Величина допустимой контактной нагрузки : для барабанов с числом об/мин 1,2,3: =200МПа, для всех остальных =100МПа.

Соблюдения условия (128) озночает, что принятый диаметр ролика можно принять к проекту.

При несоблюдении условия (128) озночает, что принятой поверхности контакта недостаточно, при этом может образоваться перекос и на поверхности контакта бандаж-ролик возникают дополнительные касательные нагрузки.

При этом материал бандажа начинает расслаиваться и это явление называется накатом.

При соблюдении условия (128) расчитывается величина:

(129)

Величина «» характеризует необходимую зону контакта бандаж-ролик и принимается за ширину бандажа. (130) – высота бандажа.

В (130) необходимо знать величину максимального изгибающего момента «М _из».

Т.к. бандаж представляет собой замкнутую криволинейную балку, то это статически неопределимая система.

Для того, чтобы определить величины изгибающихся моментов используется метод сил. Балка рассекается плоскостью перпендикулярной центральной оси и в местах сечения обозначаются известные силы и моменты. (Дальше считаем как раму).

Затем вся длина окружности делится на участки 10 20 и для каждого участка определяются моменты.

Из эпюра находим максимальный М _из.

Обычно высота бандажа принимается не более 27 30 см. Т.к. за один оборот каждая точка сечения бандажа находится то в сжатом, то в растянутом состоянии, необходимо произвести проверку по усталостным нагрузкам или проверку на выносливость (Конторович «Основы расчёта и конструирования»).