
Уравнения Шредингера для гармоничного осциллятора:

В процессе решения требование ограниченности волновых функций на бесконечности автоматически приводит к квантованию энергии осциллятора.
Спектр энергий частицы эквидистантен и расстояние между уровнями пропорционально частоте колебаний классического осциллятора. 
Правила отбора, накладываемые на изменение квантового числа при переходе системы из одного состояния в другое для ГО выражается сл. образом: 
Выражения для собственных функций ГО:


Графики:








