Уравнения Шредингера для гармоничного осциллятора:
В процессе решения требование ограниченности волновых функций на бесконечности автоматически приводит к квантованию энергии осциллятора.
Спектр энергий частицы эквидистантен и расстояние между уровнями пропорционально частоте колебаний классического осциллятора.
Правила отбора, накладываемые на изменение квантового числа при переходе системы из одного состояния в другое для ГО выражается сл. образом:
Выражения для собственных функций ГО:
Графики: