Исполнительный двигатель с якорным управлением

У исполнительных двигателей с якорным управлением обмоткой возбуждения является обмотка полюсов, а обмоткой управления — обмотка якоря (см. рис. 1.2, а). На все время работы автоматического устройства обмотку возбуждения подключают сети с постоянным напряжением U_B. На обмотку управления подают сигнал U_y — напряжение управления — лишь тогда, когда необходимо вращение якоря двигателя. От величины напряжения управления зависит величина вращающего момента и частота вращения двигателя. При изменении полярности напряжения управления меняется направление вращения якоря двигателя.

Так как при работе двигателя напряжение возбуждения U_B постоянно, то ток в обмотке возбуждения I_в, а следовательно, и магнитный поток Ф_в также постоянны (Ф_в ≡ I_в ≡U_B):

(1.1)

При вращении якоря в обмотке якоря (управления) наводится противо-ЭДС Е_у, величина которой пропорциональна потоку Ф_в и частоте вращения п:

Е_у=с_еФ_вп=с_ес_фU_вп.

Ток якоря (обмотки управления) определяется согласно выражению:

, (1.2)

где r_у —сопротивление обмотки якоря (управления).

Вращающий момент двигателя развивается за счет взаимодействия потока возбуждения Ф_в с током якоря I_у:

(1.3)

После подстановки I_у из выражения (1.2) получим

(1.4)

Для того чтобы характеристикам двигателей придать универсальный характер, независимый от мощности двигателя и его конструктивных особенностей, при анализе исполнительных двигателей здесь и в дальнейшем будем пользоваться системой относительных единиц, т. е. выражать действительные величины (момент, мощность, частоту вращения, напряжение управления и т. п.) через отношения их к некоторым постоянным величинам, принятым за единичные.

За напряжение управления U_y в относительных единицах α примем его отношение к постоянному по величине напряжению возбуждения:

(1.5)

Назовем α коэффициентом сигнала.

Заменив в выражении момента (1.4) U_y через U_Bα, получим

(1.6)

За единицу момента в относительных единицах примем момент М_пуск1, развиваемый двигателем при пуске (n =0), когда коэффициент сигнала α =1, т. e. U_y=U_B.

Согласно (1.6) величина этого момента

(1.7)

Единичный момент М _пуск1 для любого двигателя является вполне определенной постоянной величиной.

Выражение момента двигателя в относительных единицах найдем как отношение действительного момента М к единичному М_пуск1:

(1.8)

За единицу частоты вращения в относительных единицах примем частоту вращения при идеальном холостом ходе n₀₁ (при m= 0) в случае равенства напряжений управления и возбуждения (U_у=U_в).

Выражение единичной частоты вращения найдем из уравнения (1.8) путем подстановки в него m =0 и α =1:

(1.9)

Частота вращения n₀₁ — постоянная, вполне определенная для любого двигателя величина.

Заменим в выражении момента (1.8) с_ес_ф на :

, (1.10)

Преобразуя полученное уравнение и учитывая, что отношении действительной частоты вращения n к единичной n₀₁ есть частота вращения в относительных единицах ν, получим уравнение механической характеристики двигателя:

m=α-ν. (1.11)

Это уравнение показывает, что вращающий момент m исполнительного двигателя с якорным управлением является линейной функцией частоты вращения ν и коэффициента сигнала α.

На рис. 1.3 представлено семейство механических характеристик двигателя m = f(v) при α =const, построенных в относительных единицах на основании уравнения (1.11), где α =0,25; 0,50; 0,75; 1,0.

Рис. 1.3 Механические характеристики при якорном управлении

Из уравнения (1.11) и рис. 1.3 следует, что при заданном постоянном коэффициенте сигнала (напряжении управления) частота вращения двигателя уменьшается с увеличением момента на валу по линейному закону.

Максимальный момент двигателя имеет место при пуске (при v =0). Величина максимального (пускового) момента в относительных единицах равна коэффициенту сигнала (при v = 0; m=α), т. е. пусковой момент пропорционален напряжению управления: М_пуск1≡U_y. Последнее означает, что напряжение трогания U_тр (напряжение, при котором якорь двигателя при заданном моменте сопротивления на валу начинает вращаться) прямо пропорционально моменту сопротивления. При уменьшении напряжения управления (коэффициента сигнала) механические xapaктеристики двигателя смещаются (параллельно) в сторону меньших частот и моментов. Жесткость (наклон) механических характеристик при этом не изменяется.

Частота вращения при холостом ходе двигателя v₀ (при m =0) в относительных единицах, как это следует из уравнения (1.11), равна коэффициенту сигнала α, т. е. пропорциональна напряжению управления (n₀ = U_y).

Если выражение (1.11) переписать в виде

ν = α - m, (1.12)

то оно будет являтьсяуравнением регулировочной характеристики двигателя с якорным управлением: ν=f(α) при m =const.

На рис. 1.4 изображено семейство регулировочных характеристик, построенных в относительных единицах для m = 0; 0,25; 0,50; 0,75.

Рис. 1.4. Регулировочные характеристики при якорном управлении

Из этих характеристик, а также из выражения (1.12) следует, что при любом заданном моменте сопротивления на валу частота вращения двигателя v возрастает с увеличением напряжения управления U_y (коэффициента сигнала α) по линейному закону. Иными словами, частота вращения пропорциональна напряжению управления: n ≡U_у.

Максимальная частота вращения, которую развивает двигатель при определенном моменте сопротивления на валу, имеет место при номинальном напряжении управления (при α =1). Эта частота обратно пропорциональна моменту сопротивления m.

Весьма ценным свойством исполнительных двигателей постоянного тока с якорным управлением является линейность их механических и регулировочных характеристик. Этим свойством не обладает ни один другой исполнительный двигатель.

Мощность возбуждения исполнительного двигателя с якорным управлением равна электрическим потерям в активном сопротивлении r_в обмотки возбуждения:

(1.13)

Эта мощность при постоянном напряжении возбуждения U_в (что имеет место в реальных двигателях) постоянна — она не зависит от нагрузки. Ее величина, как и величина потерь в обмотках возбуждения любого двигателя постоянного тока, незначительна, поскольку основная часть потребляемой двигателем мощности идет через якорь.

Мощность возбуждения, выраженная в процентном отношении к полной мощности, потребляемой двигателем, растет с уменьшением номинальной мощности двигателя: от 5% (в двигателях с номинальной механической мощностью 250 Вт) до 30% (в двигателях с мощностью 5÷7 Вт).

Мощность управления двигателя постоянного тока c якорным управлением равна произведению напряжения U_у на ток I_у (ток якоря):

P_y = U_yI_у (1.14)

Эта мощность равна сумме полной механической мощности развиваемой двигателем (включая потери на трение в подшипниках, о воздух), и потерь в якоре (электрические — в обмотке магнитные — в стали). Это, по существу, вся мощность, потребляемая двигателем, за исключением потерь в обмотке возбуждения Р_в. Мощность управления достаточно велика, что является большим недостатком двигателей постоянного тока с якорным управлением, так как в случае питания обмотки управления от усилителя приходится значительно увеличивать габариты его, следовательно, и автоматического устройства в целом.

При постоянном моменте на валу, что чаще всего бывает на практике, вследствие постоянства потока Ф_в ток управления [см. (1.3)] постоянен и мощность управления [см. (1.14)] пропорциональна напряжению управления U_y (коэффициенту сигнала α).

Механическая мощность на валу двигателя (Р₂=Мω или в относительных единицах p₂=mv) при заданном напряжении управления (коэффициенте сигнала α) является нелинейной функцией частоты вращения:

р₂=mv=(α—v)v=αv—v². (1.15)

При пуске (v =0) и холостом ходе (m =0) она равна нулю и достигает максимума при частоте вращения, равной половине частоты вращения холостого хода v₀ =α, т. е. при v_p2max = , в чем можно убедиться, продифференцировав зависимость (1.15) по v и приравняв производную нулю.

Максимум механической мощности р_2max может быть найден путем подстановки v_p2max в выражение (1.15):

р_2mах = , (1.16)

т. е. максимальная механическая мощность двигателя пропорциональна квадрату коэффициента сигнала (напряжения управления). При номинальном напряжении управления (α =1) р_2mах составляет от мощности, потребляемой якорем двигателя при пуске, когда n =0 и U_y=U_в (эта мощность принимается за единичную).

На рис. 1.5 представлено семейство кривых p₂ = f(ν) при α =const, где α =0,25; 0,50; 0,75; 1,0.

Рис. 1.5 Зависимость механической мощности от частоты вращения при якорном управлении

К исполнительным двигателям постоянного тока с якорным управлением, кроме двигателей с обмоткой возбуждения на полюсах, относятся также двигатели с постоянными магнитами. У этих двигателей обмотка возбуждения отсутствует, основной магнитный поток создается постоянными магнитами.

По своим рабочим и регулировочным свойствам двигатели постоянными магнитами практически не отличаются от двигателей с якорным управлением: они имеют такие же механические и регулировочные характеристики, такие же зависимости p₂ = f(ν).

Преимущество двигателей с постоянными магнитами — у них нет обмотки возбуждения, они имеют более высокий КПД из-за отсутствия потерь на возбуждение, их магнитный поток практически не зависит от изменений температуры окружающей среды (чего нельзя сказать об обычных двигателях).

Недостатки двигателей с постоянными магнитами — старение магнитов, которое особенно интенсивно происходит в условиях тряски и вибраций, что приводит к уменьшению магнитного потока и к изменению свойств двигателей; стоимость двигателей с постоянными магнитами, несмотря на кажущуюся -их простоту, не меньше, а иногда даже больше стоимости двигателей с обмоткой возбуждения. Причинами этого являются высокая стоимость и сложность обработки магнитотвердых материалов, идущих для изготовления постоянных магнитов. Именно поэтому до недавнего времени с постоянными магнитами выпускались лишь микродвигатели мощностью до 10÷15 Вт. Наибольшее распространение получили микродвигатели серии ДПМ.

В' последние годы появились и получили довольно широкое промышленное распространение дешевые легко обрабатываемые ферритно-бариевые магниты. Они позволили создать сравнительно недорогие исполнительные двигатели постоянного тока больших мощностей — 10 кВт и более. Это так называемые высокомоментные двигатели, применение которых дает значительный экономический и технический эффект, особенно в станкостроительной промышленности.