Задача 1–10

ЗАДАНИЯ и МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению

КонтрольнОЙ работЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

для студентов заочной формы обучения

направления подготовки 051000.62 Профессиональное обучение (по отраслям)

профиля подготовки «Машиностроение и металлообработка»,

профиля подготовки «Металлургия»,

профиля подготовки «Транспорт».

Екатеринбург

РГППУ

Задания и методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Математическая статистика». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО

«Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012. 24 с.

Автор:	ст. преподаватель	В.Н. Ракова

Одобрены на заседании кафедры Высшей математики. Протокол от 2 октября. 2012 г. № 2.

Заведующий кафедрой высшей математики

Е.А. Перминов

Рекомендованы к печати методической комиссией Машиностроительного института РГППУ. Протокол от 10 октября. 2012 г. № 2.

Председатель методической комиссии МаИ		А.В. Песков

© ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012

© В.Н.Ракова., 2012

Цель контрольной работы – закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала по данной дисциплине, а также выявление их умения применять полученные знания на практике.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

При выполнении контрольных работ необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Вариант контрольной работы выбирать по последней цифре номера зачетной книжки.

2. Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради.

3. На обложке тетради должны быть ясно написаны название дисциплины, номер контрольной работы, фамилия студента, его инициалы, номер группы и зачетной книжки.

4. В начале работы должен быть указан номер варианта задания.

5. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.

6. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями.

7. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты ее выполнения.

СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача 1–10

1. В урне находится 10 шаров, 7 из которых – белые. Найти вероятность того, что из 6 взятых наугад шаров будет 4 белых.

2. В ящике 15 деталей, из которых 10 стандартных. Сборщик наугад берет 3 детали. Найти вероятность того, что все взятые детали будут стандартными.

3. В урне 40 шаров: 15 белых, 15 красных и 10 синих. Из урны извлекают 1 шар и, не возвращая его обратно, извлекают другой шар. Найти вероятность извлечения во второй раз цветного шара.

4. В лотерее разыгрывается 200 вещевых и 50 денежных выигрышей на каждые 10000 билетов. Чему равна вероятность выигрыша вообще?

5. Три стрелка одновременно стреляют по цели, которая оказывается пробитой двумя пулями. Найти вероятность того, что первый стрелок поразил цель, если вероятности попадания в цель стрелками соответственно равны 0,4; 0,3 и 0,5.

6. В банке, осуществляющем кредитование населения, 1000 клиентов. Каждому из них выдается кредит 500 000 рублей при условии возврата 110% этой суммы. Вероятность невозврата кредита каждым из клиентов в среднем составляет 0,01. Какая прибыль гарантирована банку с вероятностью 0,8?

7. Инвестор решил вложить средства поровну в три предприятия при условии возврата ему через определенный срок 150% от вложенной суммы каждым предприятием. Вероятность банкротства каждого предприятия равна 0,2. Найти вероятность того, что по истечении срока кредитования инвестор получит, по крайней мере, вложенную сумму.

8. Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти, среди какого числа взрослых человек можно ожидать, что в поликлинику будет не менее 75 обращений.

9. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не более, чем на 0,02 по абсолютной величине.

10. Вероятность выпуска бракованных деталей равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 120 выпущенных деталей будет не менее 100 стандартных.