Задача 5

1. Определяем реакции опор.

SM_A = M_A + P₁×(a+b) = 0

M_A = -P₁×(a+b) = -25 кН×м
SM_B = M_A + R_A×(a+b) = 0

R_A = = = P₁ = 10 кН

Проверка: SY = R_A - P₁ = 0 25-10×2,5 = 0

2. Построим характерный вид эпюр Q и M.

3. Выполним вычисления и уточним эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

SY = R_A-Q_I=0 Q_I=R_A= 10 кН

SM_C= M_A+R_A×x-M_I=0 M_I= M_A+R_A×x 0≤x≤(a+b)

при x=0,

M_I=-25+10×0= -25 кН×м

при x=a+b=1+1,5=2,5 см,

M_I=-25+10×2,5= 0

4. Построим эпюры по их аналитическим выражениям.

5. Произведем расчет на прочность балки по допускаемым натяжениям и подберем размеры поперечного сечения.

M_max = 25 кН×м

При [σ] = 160 МПа, W_x ≥ , W_x ≥

W_x ≥1562,5 см³

Для прямоугольного сечения при m = = 2,

h = = = 16,95 см, b = 33,9 см

Для круглого сечения W_x = , d = = = 25,15 см ≈ 25,2 см

Для двутавра по таблице сортамента подходит №50 (W_x=1589 см³).

6. Определим перемещения и угол поворота заданного сечения.

y_A = - P₁× × = - 10×10³× × = -

θ_A = θ_B =- P₁× × = - 10×10³× × = -