Площадь произвольной плоской фигуры

Пусть – произвольная плоская фигура.

Нижней площадью фигуры будем называть точную верхнюю грань площадей всевозможных элементарных фигур, лежащих в : .

Верхней площадью фигуры будем называть точную верхнюю нижнюю грань площадей всевозможных элементарных фигур, содержащих : .

Определение. Если нижняя и верхняя площади фигуры совпадают, то фигура называется квадрируемой, а их общее значение называется ее площадью.