Билет 6

Пусть -сложная функция от переменной .

Теорема: Пусть , дифференцируемы в точке (, , внешняя функция дифференцируема в точке , где , . Тогда сложная функция дифференцируема в точке , более того

; , где производные всех функций берутся в соответственных точках.

Теорема (об инвариантности формы первого дифференциала):

;

.

+

+ = + форма первого дифференциала не зависит от того, являются ли переменные в свою очередь функциями или нет.