Основы реализации цифровых фильтров

В общем случае в линейном стационарном цифровом фильтре k-й выходной отсчет y(k) (в момент времени t=kΔ) линейно зависит от k-го входного отсчета x(k) и некоторого количества предшествующих отсчетов x() ( <k), а также от некоторого количества выходных отсчетов y() ( <k):

Числа L и M в разностном уравнении (52) называют соответственно относительной памятью ЦФ по входу и выходу. ЦФ с памятью по входу называются рекурсивным, а без такой памяти нерекурсивными.

Алгоритмы работы различных ЦФ отличаются параметрами Q и M и набором коэффициентов {a_ℓ} и {bi}. Рассмотрим сначала реализацию нерекурсивных ЦФ, когда все b_i=0 (т.е. М=0).

В этом случае разностное уравнение (52) принимает вид:

Структурная схема ЦФ, реализующая алгоритм (53) приведена на следующем рисунке: