Симеон джугаеци—симметричность

время творчество ряда крупнейших представителей С. (Верлен, Рембо, Верхарн, Блок) выходит за пре­делы собственно символистской эстетики, содержит в себе реалистич. и демократич. тенденции и пред­ставляет собой выдающееся достижение художеств, культуры конца 19 — нач. 20 вв.

Лит.: Плеханов Г. В., Евангелие от декаданса, в его кн.: Лит-ра и эстетика, т. 2, М., 1958; Асмус В., Философия и эстетика рус. С, в кн.: Лит. наследство, т. 27— 28, М., 1937 (весь том посвящен символистам, имеется обшир­ная библ.); Шиллер Фр., История зап.-европ. лит-ры нового времени, т. 3, ч. 1, М., 1937, с. 7—149; Михайлов­ский Б. В., Рус. лит-ра 20 в., М., 1939, с. 220—314; Ис­тория франц. лит-ры, т. 3, М., 1959, с. 358—405; В а г г е А., Le symbolisme, P., 1911; Р о i z a t A., Le symbolisme, P., 1919; Marti no P., Parnasse et symbolisme, P., 1925; Johansen S., Le symbolisme, Copenhague, 1945; Sy-mons A., The symbolist movement in literature, N. Y.,

1958. А. Поляков. Москва.
СИМЕОН ДЖУГАЕЦИ (г. рождения неизв.— ум.

1657) — арм. философ. Известны его сочинение «Ло­гика», комментарии к «Элементам теологии» Прокла и работа по грамматике. Утверждая бога единств, первопричиной мира, С. Д. определял его как воз­можность, к-рая обусловливает собой многообразие единичных сущностей и к-рая в качестве действитель­ности существует как внешняя природа. Единичное сущее, по С. Д., есть нечто материальное, для к-рого материальность не является случайным атрибутом, «ибо когда мы отрицаем случайное — не уничтожается подлежащее, а когда отрицаем материю — подлежа­щее уничтожается». И поэтому основой природы, по С. Д., является ее материальное бытие. Тезис С. Д. о реальности внешней природы служит исходным мо­ментом для его теории познания, к-рая в целом носит сенсуалистич. характер. С. Д. говорил не только об органах чувств, их соотношении, функциях и зна­чении, он стремился изучить строение головного мозга человека и высказывал мысль о том, что мозг является тем материальным субстратом, к-рый обус­ловливает различные формы познания: ощущение, память, мнение и размышление.

С о ч.: Краткое изложение логики, Константинополь, 1794 (на арм. яз.).

Лит.: Чалоян В. К., История арм. философии,
Ер., 1959. В. Чалоян. Ереван.

СИМЕОН ЕРЕВАНЦИ (1710—80) — арм. фило­соф, просветитель и богослов. Определяющим фак­тором жизни общества признавал совесть, к-рую отождествлял с понятием естеств. закона жизни че­ловека: если человек всегда будет действовать «со­гласно совести», то никогда не нарушатся ни божеств., ни человеческие законы, не будет в мире войн, раз­врата, воровства, бесправия и мятежей. Видел основную цель своей деятельности в просвещении народа, в воспитании в нем высоких нравственных качеств.

Соч.: Книга, которая называется исполнение долга, Эчмиадзин, 1779 (на арм. яз.).

Лит.: Чалоян В. К., История арм. Философии, Ер.,

1959, с. 337, 341. В. Чалоян. Ереван.

СИМЕОН ПОЛОЦКИЙ (Петровски й-Ситниа-но в ич), Самуил Емельяновым (1629—80) — белорус, и рус. ученый, писатель, обществ, деятель. Окончил Киево-Могилянскую коллегию, в 1656—64 преподавал в Полоцкой «братской» школе. С 1664 жил в Москве, где открыл школу, типографию; был наставником царских детей. Автор многочисл. стихотворений, пьес, проповедей и трактатов.

Философию С. П. делил на три раздела: разуми-тельную (логика), естественную (физика) и нравст­венную (этика). Мир в целом он разделял на «мир первообразный» (бог), «макрокосмос» (природа) и «микрокосмос» (человек). Познаваемы природа и че­ловек, к-рый превосходит животных тем, что «рас­суждением познает естество вещи». Ум ребенка С. П. уподобляет «скрыжали (доске) ненаписанной». В своих книгах С. П. знакомил читателей с идеями древних

философов (Фалеса, Гераклита, Демокрита и др.). Задачу иск-ва С. П., как и С. Ушаков, видел в изобра­жении видимых и познаваемых вещей путем создания их подобия.

С. П. отстаивал централизацию гос. власти в руках «просвещенного монарха», участвовал в борьбе со старообрядцами, в «словопрениях» с идеологом рас­кола протопопом Аввакумом; выступал за «обмирще­ние образования», считая необходимым знакомить уче­ников со всем кругом «свободных наук» от грамматики и пиитики до философии («Проект устава Моск. Ака­демии»). Деятельность С. П. оказала влияние на раз­витие рус, укр. и белорус, лит-ры и общественной мысли.

С о ч.: Псалтирь с месяцесловом..., М., 1680; Обед душев­ный..., М., 1681; Вечеря душевная..., М., 1683; Месяцеслов, СПБ, 1882; Орел Российский, СПБ, 1915; Избр. соч., М.—Л., 1953.

Лит.: Татарский И., С. Полоцкий (Его жизнь и
деятельность), М,, 1886; Попов В. Е., С. П. как пропо­
ведник, М., 1886; Дмитриев Ю. Н., Теория иск-ва
и взгляды на иск-во в письменности др. Руси, в сб.: Труды
отд. др.-рус. лит-ры ин-та рус. лит-ры АН СССР, т. 9, М.,
1953; Пузиков В. М., Обществ.-политич. взгляды С. П.,
в кн.: Науч. труды по философии Белорус, гос. ун-та им.
Ленина, вып. 2, ч. 2, Минск, 1958; Из истории филос. и об­
ществ.-политич. мысли Белоруссии. Избр. произв. 16— нач.
19 в., Минск, 1962. А. Голъдберг. Ленинград.

СИМИАН (Simiand), Франсуа (18 апр. 1873 — 17 апр. 1935) — франц. бурж. социолог и экономист. Преподавал в Ecole pratique des hautes etudes (1910— 35), возглавлял (1923—34) кафедру политич. экономии в Conservatoire nationale des arts et metiers, с 1932— кафедру истории труда в College de France. Последо­ватель Дюркгейма, С. в основу методологии исследо­ваний положил принцип «социологич. релятивизма», т. е. стремление рассматривать явления в их социоло­гич. контексте, уделяя равное внимание культурным, историч. и экономич. факторам формирования обществ, процесса. Скрупулезным эмпирич. анализом, осно­ванным на разработке статистич. материала, критикой умозрит. экономич. и социологич. теорий С. способ­ствовал распространению во Франции методов эмпи­рич. социологии.

В полемике с представителями историч. школы С. доказывал, что в истории следует искать не случай­ное, а закономерное, элиминировать индивидуальное, чтобы исследовать социальное («Methode historique et science sociale», «Rev. synthese historique», 1903, t. 6, № 16, 17). Согласно С, история снабжает социологию конкретным материалом, в то время как социология открывает истории схему развития. С. отвергал кон­цепцию, согласно к-рой историю делают великие люди. По С, действия любого индивида обусловлены «коллективными представлениями», отличаемыми им от «индивидуальных представлений». Великие люди действуют на основе чрезвычайно развитого социаль­ного инстинкта и их роль измеряется способностью понять и предугадать потребности и тенденции кол­лективного разума всего общества (см. «La causalite en histoire», «Bull. Societe franc, philos.», 1906, annee 6).

Соч.: La methode positive en science economique, P., 1912; Statistique et experience, P., 1922; La formation et les fluctuations des prix du charbon en France (1887—1912), P., 1925; Cours d'economie politique, [t. 1—3], P., 1929—31; Recherches anciennes et nouvelles sur le mouvement general des prix du 16 au 19 siecle, P., [1932]; Le salaire, revolution sociale et la monnaie, t. 1—3, P., 1932.

И. Добронравов. Москва.

СИММЕТРИЧНОСТЬ (в математике и ло­гике) — свойство бинарных (двуместных, двучлен­ных) отношений. Отношение Л, определенное на нек-ром множестве (классе), наз. симметричным, если для любых х и у — элементов этого множества — из того, что х находится в отношении Яку (xRy) следует, что и у находится в этом же отношении к х (yRx). Простейшие примеры симметричных отноше­ний: отношения типа равенства, отношения родства,

СИММЕТРИЯ 13

соседства и др. (а также обратные к ним: неравенство и др.). Отношение R такое, что для любых не равных между собой объектов х и у из xRy следует, что yRx неверно, наз. а(н т и)с и м м е т р и ч н ы м (приме­ры: отношение «<» между числами, отношение вклю­чения «с» между множествами). Антисимметричное отношение, разумеется, не является симметричным; но не всякое несимметричное отношение непременно должно быть антисимметричным. Напр., если —$ есть отношение между функциями, определенными на мно­жестве действительных чисел и принимающими дейст­вительные значения, определяемое след. образом: f-^g, если найдется такое действительное число х, для к-рого / (^X)<S (^х)> ^то Д^ля нек-рых пар функций / и g имеет место как f-~$g, так и g—i f [напр., / (x) = sin (x), g (x) = 0]\ для других же пар f~^g исключает g-*2,f [пример: / (х) = х, g (ж) = ж+1], т. е. -^ есть пример отношения, не являющегося ни симметричным, ни антисимметричным.

Свойство С. в применении к операциям (в логике
и математике) именуется обычно коммутативностью.
Понятие С. (и коммутативности) естеств. образом
обобщается на многоместные отношения и операции
(функции): отношение (или операция, функция) наз.
симметричным, если его выполнимость (соответствен­
но результат операции, значение функции) не зависит
ОТ порядка аргументов. Ю. Гастев. Москва.

СИММЕТРИЯ (от греч. onroxexpia — соразмер­ность) — всеобщая особенность любых процессов, тел и явлений, обычно непосредственно связываемая с их структурностью. В совр. естествознании существует два понимания С.— в узком и широком смысле слова.

В более узком, исторически первом понимании С. считают свойство материального объекта совмещаться с самим собой при обмене местами совместно или (и) зеркально равных его частей. При таком подходе для выявления вида С. данного объекта ищут полную сово­купность операций (математически — группу преоб­разований) — поворотов (вокруг оси), переносов (вдоль оси трансляций), отражений (в точке, линии, плоскости), переводящих его в новое положение, не отличимое от прежнего. Эти операции и соответ­ствующие им элементы С.— простые, зеркальные, инверсионные, трансляционные, винтовые оси, пло­скости и центр С, плоскость скользящего отражения— позволяют узнавать число, характер, законы и формы однообразного взаиморасположения равных (а в не­явном виде и неравных) частей данного объекта, т. е. один из аспектов его структуры, точнее — спмметрнч. структуру.

Наибольшие заслуги в изучении природы С. при­надлежат кристаллографии. В ней, как впервые по­казали франц. ученый Гессель и русский А. В. Га-долин в 19 в., внешняя форма кристаллов описывается 32 точечными группами, а их внутр. строение (гео­метрически это было впервые доказано рус. кристал­лографом Е. С. Федоровым и почти одновременно — алгебраически нем. математиком А. Шёнфлисом) — 219 (230) пространств, группами С. Кроме того, в кристаллографии различают 17 групп С. структуры кристаллич. граней, 80 групп С. слоев (бесконечных двумерных фигур в трехмерном пространстве), группы С. континуума (непрерывных), дисконтинуума (пре­рывных) и семиконтинуума (прерывных в одних и непрерывных в др. направлениях сред). В наст, время кристаллография, кристаллохимия, стереохимия, мо­лекулярная биология, применяя симметричный под­ход в сочетании с рентгено-, электроно-, нейтроно-графич. и др. методами, сумели расшифровать тонкое строение многих алюмосиликатов, белков, нуклеино­вых кислот и т. д.

Проявления С. в природе позволяют с новых сторон охарактеризовать законы единства и борьбы противо-

положностей, всеобщего движения и развития, а также категории пространства, времени, тождества, разли­чия. Теория С. разделяет все объекты природы на ко­нечные (типа нейтрино, молекулы метана, плода яблони) и потенциально бесконечные (типа стереоре-гулярной молекулы, шахматного поля, кристаллич. решетки), к-рые она отличает друг от друга по строе­нию и набору элементов — видам С. Выявление С. осуществляется посредством двух осн. форм дви­жения — незеркальных (I рода), реализуемых в виде различных поворотов и переносов, и зеркальных (II рода) — движений при отражениях в плоскости, линии, точке. Им в соответствие ставятся два вида равенства — совместимое (обнаруживаемое движением I рода — совмещением) и несовместимое (выявляемое движением II рода — зеркальным отражением и по­следующим наложением) — и два рода элементов С.—

I рода (простые, винтовые, трансляционные оси) и

II рода (плоскость, центр). В антисимметрии — теории

C. трехмерных фигур в четырехмерном пространстве—
этим понятиям «противостоят» I и II рода антидвиже­
ния, антиравенства, антиэлементы. При антисиммет­
рия, операциях обычные симметрич. преобразования
сопровождаются превращениями положит, частей
объекта в (антиравные) отрицательные, а отрицатель­
ных — в (антправные) положительные. Одной из та­
ких операций является известная в квантовой меха­
нике операция комбинированной инверсии Л. Д. Лан­
дау (или, в терминах теории антисимметрии,— анти-
инверсин в антицентре).

В теории С. все объекты природы разделяются на диссимметрич. и недиссимметрич. Диссимметрич. на­зываются объекты типа часов, винтовой раковины моллюска, кристаллов кварца, солнечной системы, к-рые, в отличие от недиссимметрических, при отра­жении в зеркале дают изображения, в нек-рых отно­шениях противоположные по своей форме оригиналам. Так, зеркальные и действит. часы имеют противопо­ложные относительно друг друга направления хода стрелок, порядок и характер написания цифр и т. д. Такие объекты в природе могут быть реализованы как в виде оригинала, так и в виде его зеркального отражения, т. е. как в правой, так и в левой модифи­кациях (таковы, напр., перчатки, кристаллы кварца). Эти модификации по сопоставляемым свойствам могут быть одинаковыми или неодинаковыми, что опреде­ляется взаимной противоположностью или непротиво­положностью сопоставляемых признаков. В этом пункте теория С. подводит к важной проблеме пра-визны (правого) п левизны (левого), в к-рой выде­ляются след. осн. вопросы: 1) закономерности формы и строения, 2) встречаемость, 3) свойства и 4) детер­минированность D п L объектов (т. е. объектов пра­вых н левых).

При математпч. и экспериментальном исследовании формы D и L объектов был обнаружен ряд новых противоположностей — D, L, S виды изоморфизма и

D, L, S виды и ряды полиморфизма. Примерами D, L
видов изоморфизма — антипода полиморфизма — мо­
гут быть самые разнообразные объекты, начиная от
продуктов деятельности человека, стеблей растений,
раковин моллюсков, молекул нуклеиновых кислот и
кончая элементарными частицами, характеризующи­
мися D или L винтовой закрученностью. Примерами
(пока единственными) D, L, S видов и рядов полимор­
физма являются £>, L, S виды и ряды расчленения
листовых пластинок, открытые выдающимся ботани­
ком Н. П. Кренке.

Диссимметрич. полиморфизм реализуется в природе в двух противоположных формах — изомерийной и неизомерийной. В первом случае имеет место сово­купность объектов, одинаковых по вызывающим пра-визну и левизну факторам, но различных по харак-