ТИТЧЕНЕР—ТКАЧЁВ

ЦК КПЮ. Работал в аппарате Коминтерна, был чле­ном делегации КПЮ на VII конгрессе Коминтерна. В 1937 стал генеральным секретарем ЦК КПЮ. Во время освободит, борьбы югослав, народа 1941—45 Т. — верховный главнокомандующий Народно-осво-бодпт. армией и партизанскими отрядами Югосла­вии. С 1943 — председатель Нац. комитета освобож­дения Югославии, маршал Югославии. В 1945 Т. назначен председателем Совета Министров, министром обороны и верховным главнокомандующим югослав. вооруж. силами. С 1953 — президент Федеративной Народной Республики Югославии (с 1963—СФРЮ).

В своих статьях и выступлениях Т. неоднократно подчеркивал влияние Великой Окт. социалистич. революции на весь ход мирового рев. процесса, в т. ч. и в Югославии. Он отмечал, что «... если бы не было Октябрьской социалистической революции, если бы не было Советского Союза, который в ходе Великой Отечественной войны вынес на своих плечах главную тяжесть в борьбе против фашистских орд, не было бы п победы революции в Югославии, не проргзошло бы социалистических преобразований во многих других странах Европы» («Октябрьская революция и народы Югославии», см. «Правда», 1967, 6 окт., с. 5).

«Концепция КПЮ о строительстве и развитии Юго­славии как социалистической страны,— говорил Т. на IX съезде СКЮ,— находилась на первых порах под влиянием советской теории и практики...». «В 1950 г. начался процесс становления рабочего и общественного самоуправления, в результате чего Югославия пошла по новым путям в развитии демо­кратических и гуманных социалистических общест­венных отношений».

В своих работах Т. развивает «новую концепцию строительства социалистических общественных отно­шений» в Югославии. «Система общественного само­управления и непосредственной социалистической де­мократии,— говорил Т. на VIII съезде СКЮ,— стала основой всего нашего развития, главной формой управления хозяйственными и общественными делами».

Говоря о роли гос-ва в социалистич. стр-ве, Т. заяв­ляет в докладе на IX съезде СКЮ, что «процесс отми­рания государства нельзя откладывать на будущее, начало ему должно быть положено уже сейчас», «госу­дарственную собственность нужно превратить в об­щественную под управлением непосредственных про­изводителей». «Наряду с децентрализацией управле­ния, вернее с уменьшением хозяйственных функций государственного аппарата,— отмечал Т. на V съезде Социалистич. союза трудового народа Югославии,— наши хозяйственные мероприятия все больше теряли административный и постепенно приобретали эконо-мическо-регулятивный характер; мы отменили си­стему государственных планов и перешли к новой системе общественных планов, которыми определяют­ся только основные пропорции». На IX съезде Т. зая­вил: «Мы добиваемся такого планирования, которое должно исходить из планов трудовых организаций п их ассоциаций при опоре на четкую, совместно наме­ченную и согласованную общую политику экономиче­ского и общественного развития».

Характеризуя роль партии в социалистич. стр-ве, Т. отмечает, что «партия должна дистанцироваться от государственного аппарата» и «преобразоваться из классической партии в ведущую идейно-политиче­скую организацию нового типа».

Во внешнеполитич. плане Т. обосновывает внебло-ковую политику, политику неприсоединения.

Соч.: [Дела], кн>. 1—17, Београд, 1947—66.

В. Ктиторов, Москва.

ТИТЧЕНЕР (Titchener), Эдуард Брэдфорд (11 янв. 1867—3 авг. 1927) — амер. психолог, автор концеп­ции структурной психологии, один из гл. пред-

ставителей интроспекционизма. Род. в Англии, од­нако формировался как психолог в Германии под влиянием Вундта. В 1892 —1927 —проф. Корнелл-ского ун-та, где им был создан крупнейший в США центр экспериментальной психологии. Объектом пси­хологии как науки для Т. является сознание, пред­посылкой чего служит тождество между психологиче­ским и сознательным. Т. начинает с выявления эле­ментов, имманентных сознанию. В отличие от совре­менной ему функциональной школы, учения Штумпфа и др., Т. утверждает, что в сознании имеются постоян­ные элементы, к-рые образуют основу первично-пси­хического. Задачей же изучения Т. считает выявле­ние первичных элементов сознания и законов образо­вания на их основе пспхич. структур. Методом психо­логии в связи с этим служит интроспекция, к-рую Т. отличает от обычного самонаблюдения, поскольку из него исключается все, входящее в сознание извне: относящееся как к фпзич. природе стимула, так и к категории значения. В отличие от вюрцбургской школы психологии, Т. отказывался включить мышле­ние в число первичных единиц сознания (по­скольку иначе требовалось бы вводить понятие бес-содержат. мысли), выводя содержание, «значение» из взаимоотношения между частями сенсорного опыта, прп к-ром одна из них принимает на себя в отноше­нии к другой «знаковую функцию», что сближало Т. с Махом и Авенариусом. Т.— автор переведенных на мн. языки руководств по общей экспериментальной психологии, долго считавшихся образцовыми.

С о ч.: Experimental psychology. A manual of laboratory practice, v. 1—2, N.Y.—L., 1901—06; Lectures on the experi­mental psychology of the thought-processes, N.Y., 1909; Systematic psychology: prolegomena, N.Y., 1929; в рус. пер.— Очерки психологии, СПБ, 1898.

Лит.: Я. р о ш е в с к и и М. Г., История психологии, М., 1966, с. 424—26; В о г i n g E. G., History of experimental psychology, 2 ed., N.Y., 1950; Woodworth R. S., Con­temporary schools of psychology, 3 ed., N. Y., 1964.

Д. Лялипов, М. Роговин. Москва.

ТКАЧЁВ, Петр Никитич [29 июня 1844—23 дек. 1885 (4 янв. 1886)] — рус. мыслитель, идеолог блан­кистского крыла в демократическом народничестве, публицист и лит. критик. Учился на юридич. ф-те Петерб. ун-та. С 1862 начал сотрудничать в журналах «Рус. слово», «Дело» и др. В 1869 впервые в легальной рус. печати опубликовал собств. перевод Устава 1-го Интер­национала. Арестовывался за рев. пропаганду среди сту­дентов, а также по делу С. Не­чаева. В 1872 после оконча­ния срока тюремного заклю­чения был выслан на родину в Велнколуцкий уезд, откуда в 1873 бежал за границу. В эмиграции Т. нек-рое время сотрудничал в лавровском печатном органе «Вперед»; после разрыва с Лавровым Т. вместе с группой русско-польских эмигрантов изда­вал журн. «Набат» (в 1875—81), на страницах к-рого развивал свою программу рев. борьбы. За границей Т. сблизился с бланкистами (см. Бланки), участвовал в их газ. «Ni Шеи ni maitre» («Ни бог ни госпо­дин»). С 1882 Т. тяжело болел и в 1886 умер в пси­хиатрия, клинике в Париже.

Мировоззрение Т. сложилось под влиянием рус­ской рев.-демократич. и социалистич. идеологии 50— 60-х гг. и прежде всего Чернышевского. Вслед за Чер­нышевским Т. ставит задачу превратить теоретич. и революц. опыт прошлого в фактор ускорения историч. процесса. Однако в трудах Т. идея крест, социализма Чернышевского видоизменяется, развертываясь из

ТКАЧЁВ

общесоциологич. модели в программу непосредств. революц. действия. Гл. задача соцлалиетпч. доктрины в формулировке Т. состоит в том, чтобы «... указывать и разъяснять... те общественные данные, при помощи которых он (социализм — Ред.) может быть осущест­влен» (Избр. соч. на социально-политич. темы, т. 4,

1932, с. 28—29). Рассматривая историч. действитель­
ность как объект политич. действия, Т. создал целую
философию исторической инициа­
тивы, в к-рой воле и действию революционеров
отведено центр, место.

Вслед за Чернышевским Т. отвергает теорию «само­бытности» историч. пути России. Констатируя тот факт, что пореформенное развитие страны идет «...в том же направлении, как и экономическое разви­тие западно-европейских государств» (там же, т. 3,

1933, с. 69), Т. отмечает рост русской городской и
сельской буржуазии — консервативных сил, консо­
лидация к-рых, по его мнению, может поставить под
сомнение социалистич. перспективу России. Именно
в этой связи фактор времени, идея н е м е д-
ленного рев. переворота,— играют в ткачевской
концепции революции первостепенную роль. Пред­
варит, условием социальной революции в России и гл.
задачей момента является, по Т., объединение сознат.
элементов переворота в конспиративную централист-
скую партию. Организация такой партии, по Т., не
только восполнит нехватку рев. инициативы в народе,
но и даст мощный импульс к усилению политич.
активности «интеллигентного меньшинства». Исполь­
зуя такие формы борьбы, как заговор, дезорганизация
гос. механизма и т. п., такая партия, по мысли Т.,
вызовет к жизни дремлющий в народе революцион­
ный, коммунистич. дух, превратит крестьянство из
возможной рев. силы в действительную. Когда народ
увидит, что «...та грозная власть, перед которой он
привык трепетать и пресмыкаться..., поругана, рас­
строена, дезорганизована, бессильна,— о, тогда ему
нечего и некого будет бояться, и... скрытое недо­
вольство, его подавленное озлобление с неудержи­
мою силою вырвется наружу...» (там же, с. 244,
см. также с. 92). Революционизировать народ путем
просвещения в нынешней ситуации невозможно. Не
просвещение должно предшествовать революции,
как утверждал Лавров, а революция — просве­
щению,— делает вывод Т. В отличие от бакунистов
(см. Бакунин), Т. утверждал, что государство, реор­
ганизованное в орган рев. диктатуры, сохранится
и после переворота с тем, чтобы «интеллигентное мень­
шинство» смогло осуществить социалистич. переуст­
ройство всей жизни.

Свое мировоззрение Т. называл «реализмом», пони­мая под ним «...такое трезвое отношение к вопросам жизни, которое так же далеко от отвлеченного идеа­лизма, как и от узкого филистерства» (там же, т. 1, 1932, с. 131). В понятие «реализма» Т. включал эле­менты материалистич. трактовки истории, в част­ности, признавая вслед за Марксом и Чернышевским экономич. фактор в качестве «рычага» социального движения и рассматривая историч. процесс с т. зр. борьбы экономич. интересов различ. классов. «Реа­лизм» Т. имел четко выраженную «антиметафизиче­скую» направленность. Противопоставляя, вслед за Писаревым, свой «реализм» всякой философии, Т. считает, что «... философия не имеет ничего общего с положительною наукой», поскольку ставит «...нераз­решимые задачи, блуждая в неведомом мире „причин и сущностей", недоступных человеческому понима­нию...» (там же, т. 5, 1935, с. 173—74). Будучи в его понимании синонимом идеологии, философия, по Т., всегда есть обоснование политич. конформизма, всегда — апология существующего порядка вещей. Напротив, «реализм» по своему определению кри-

тичен и революционен; связывая будущее с настоя­щим, сущее с должным, он указывает пути преоб­разования мира. Т. одним из первых в России выступил против неокантианской и махистской реви­зии материализма.

Социально-политич. реальность, по Т., есть дина­мический результат приложения воли к совокупности обстоятельств. Поэтому «исходить из реальности» означает не приспосабливаться к ней, а, напротив, учи­тывать возможности, возникающие из сознат. вмеша­тельства в нее. Качеств, особенность историч. дейст­вительности состоит в том, что она не существует вне и помимо деятельности людей; личность выступает здесь как существ, момент процесса. Историч. детер­минизм, по Т., включает в себя значит, «степень сво­боды»; пределы возможного в истории настолько по­движны, что личности, активное меньшинство, могут вносить «... в процесс развития общественной жизни много такого, что не только не обуславливается, но подчас даже решительно противоречит как предшест­вующим историческим предпосылкам, так и данным условиям общественности» (там же, т. 3, с. 193). Созна­ние, воля и страсть людей творят действительность.

С позиций материалистич. антропологизма Т. под­верг критике Лавровскую (см. Лавров) теорию про­гресса, однако ему не удалось полностью преодолеть недостатки старого, пдеалистич. понимания истории. Освобождаясь от абстрактного противопоставления человека окружающему его миру, выступая против историч. фатализма, провиденциализма, критикуя «субъективный метод» в социологии,— Т. создает соб­ственную субъективную и волюнтаристскую схему историч. процесса, согласно к-рой источником про­гресса является воля отд. личностей. Отрицание к.-л. непреложных законов, жестко определяющих социаль­ные отношения, сплошь и рядом переходит у Т. в апо­логетику историч. случайности. Ни в одной из своих работ Т. не поднимается до осмысления историч. необходимости как той реальной предпосылки, в к-рой уже заключены условия для проявления коллектив­ной (и индивид.) воли. Социологич. схема Т. подверга­лась критике со стороны Энгельса, а также Плеха­нова ц др. рус. марксистов.

В области эстетики и лит. критики Т. вслед за Чер­нышевским, Добролюбовым и Писаревым утверждает принципы реализма, высокой идейной остроты и обществ, значимости художеств, произведений.

Доктрина Т. имела трудную судьбу в истории рус. рев. движения. Не понятая и не принятая народнич. интеллигенцией конца 60-х—сер. 70-х гг., отрицав­шей «политическую революцию» во имя «социальной», она пробивает себе дорогу только в самом конце 70-х гг. в связи с переходом народовольцев к прямому наступлению на самодержавие. Разгром «Народной воли» и наступившая в связи с этим эпоха политич. реакции означали по существу поражение ткачевской доктрины и одновременно — крах бланкистских тен­денций в русском освободит, движении.

С оч.: Избр. соч., т. 1—6, М., 1932—37; Избр. литератур-но-критич. статьи, М.— Л., [1928].

Лит.: Маркс К., Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 18, с. 518—48; т. 22, с. 438—53; Ленин В. И., Соч., 4 изд., т. 5, с. 477; т. 10, с. 319; т. 16, с. 76; П л е х а н о в Г. В., Избр. филос. произв., т. 1, М., 1956, с. 51—370; К о з ь-мин Б. П., П. Н. Т. и рев. движение 1860-х гг., М., 1922; его же, П. Н. Т. и его роль в истории русской рев. мысли 60-х годов, «Вестник труда». 1922, № 2(17); его ж е, Ткачев и Лавров, в сб.: Воинствующий материалист, кн. 1, М., 1924; его ж е, П. Н. Т. и народничество, «Каторга и ссылка», 1926, кн. 22; его же, Вступит, статьи, в кн.: Ткачев П. Н., Избр. соч., т. 1, 5, М., 1932—35; его же, Вступит, статья, в сб.: Т к а ч е в П. Н., Избр. литературно-критич. статьи, М.— Л., [1928]; его ж е, К вопросу об от­ношении П. Н. Т. к марксизму, в кн.: Лит. наследство, т. 7—8, М., 1933; его же, Рус. секция I Интернационала, М., 1957; его же, Народничество на бурж.-демократич. этапе осво­бодит, движения в России, в кн.: Историч. записки, т. 65,

ТОГОЛОК МОЛДО—ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ 237

[М], 1959; Батурин Н., О наследстве «рус. якобинцев». «Пролетарская революция», 1924, N» 7(30); его же, Еще 6 цветах рус. якобинства, там же, 1925. № 8 (43); Ульман Г., К выходу в свет избранных соч. П. Н. Ткачева под ред. Б. П. Козьмина, «Проблемы марксизма», 1933, №7; Ре у-э л ь А., Русская экономич. мысль 60—70-х гг. 19 в. и марк­сизм, М., 1956, с. 148—63; Левин Ш. М., Обществ, дви­жение в России в 60—70-е годы 19 в., М., 1958; История фило­софии в СССР, т. 3, М., 1968, гл. 4. И. Пантин. Москва.

ТОГОЛОК МОЛДО (Байымбет Абдурахманов) (I860—4 янв. 1942) — кирг. нар. певец, просветитель, демократ. В его творчестве содержатся материалистич. и атежстич. тенденции, антиклерик. и антифеод, мо­тивы. Выступал против идеализации кочевой жизни. Т. М. горячо встретил Окт. революцию, сражался против басмачей. Революц. и патриотич. поэзия Т. М. занимает видное место в развитии кирг. сов. лит-ры.

Соч.: Чыгырмалар, т. 1—2, Ф., 1954 — 55.

Лит.: Джакишев У., Тоголок Молдо, «Киргизстан», 1951, №11; Юдахин К. К., Избр. стихи, в кн.: Труды Ин-та языка, лит-ры и истории Кирг. филиала АН СССР, вып. 3, Ф., 1952, с. 219—22; Богданова М. И., О твор­честве кирг. нар. акына Т. М. второй пол. 19 — нач. 20 в., в сб.: Акад. В. А. Гордлевскому к его 70-летию, М., 1955.

ТОЖДЕСТВА ЗАКОН (лат. principium identita-tis) — 1) В традиц. формальной логике — один из осн. мышления законов наряду с достаточного основания принципом, принципом исключенного третьего и про­тиворечия законом. Т. з. не равнозначен понятию тож­дества. Традиц. формула Т. з. х=х (к-рой в логике ж в философии зачастую исчерпывалось понятие о тож­дестве) выражает лишь рефлексивность отношения тождества (вообще отношений типа равенства) и не­достаточна для характеристики понятия (предиката) тождества, любое нетривиальное употребление к-рого основано на принципе отождествления неразличимых, т. е. предполагает отождест­вление лишь относительно неразличимых объектов — неразличимых в рамках той или иной абстракции отождествления (в интервале абстракции отождествлен и я), что, напр., является ти­пичным для прикладных логико-матем. исчислений. Поэтому в приложениях логики Т. з. потерял свое некогда фундаментальное значение «принципа, вы­ражающего неизменность сущего» (к-рое, кстати, не­заслуженно ему приписывалось), уступив место тем или иным определениям предиката тождества (равен­ства), не имеющим ничего общего с «метафизическими основоположениями» формальной логики. Поскольку рефлексивность тождества указывает на и н д и в п-,д у а л и з а ц и ю, формулу х=х, входящую в аксио-матич. определение предиката тождества (а следова­тельно, и традиц. Т. з.), естественно рассматривать как логич. характеристику понятия «индивидуальное» (подробнее об этом см. в ст. Тождество). Абстракция, х=х — тавтология. И хотя она не зависит от выбора универсума рассуждения (см. Универсум), в интерпре­тации ей должна соответствовать определенная онто­логия — эта абстракция должна иметь объектив­ную значимость, если, конечно, полагать, что содержание наших абстракций (в качестве объекта абстрагирования) не зависит от абстрагирующей деятельности мышления, существует независимо от него.

2) В совр. формальной (математической) логике Т. з. паз. обычно формулу логики высказываний AziA, выражающую свойство рефлексивности импликации, и любой вариант подстановки в эту формулу. О Т. з. см. также ст. А = А, Равенство в логике и математике, Эквивалентность и лит. при этих статьях.

М. Новосёлов. Москва.

ТОЖДЕСТВА ПРОБЛЕМЫ, проблемы эк­вивалентности, проблемы идентич­ности, проблемы равенства слов (англ. word problems) — задачи нахождения общего метода (алгоритма), позволяющего для произвольной лары элементов к.-л. множества, в к-ром определено

отношение типа равенства (тождества, эквивалентно­сти), установить, равны ли эти элементы в смысле дан­ного отношения. Каждая Т. п. является, т. о., разре­шения проблемой для множества всех пар равных (эквивалентных) друг другу «слов» в нек-ром «алфа­вите». Напр., не содержащие кванторов и переменных формулы т. н. ограниченной арифметики (т. е. фор­мальной арифметич. системы, в число аксиом к-рой не входит принцип математической индукции или к.-л. равносильный ему постулат) можно понимать как слова, «буквами» к-рых являются цифровые знаки и символы арифметич. операций; алгоритм, дающий положительное решение Т. п. для выражений вида А = В, образованных из таких формул с помощью стоя­щего между ними знака равенства, состоит в последо­вательном выполнении алгоритмов арифметич. дей­ствий в каждом из выражений А ж В ж последующей проверке, являются ли получившиеся в результате слова А и В, уже не содержащие букв «+», «—», «•>> и «:», графически равными (т. е., попросту, сов­падают ли они по написанию). Решение Т. п. даже для большинства сравнительно «простых» (по способу их задания) классов слов представляет, как правило, значит, трудности. Для нек-рых частных классов алге-браич. систем (групп, полугрупп) удалось найти алго­ритмы, решающие (для них) Т. п. (М. Ден, В. Магнус, 1941, В. А. Тартаковскпй, 1949, и др.). Как и для лю­бой массовой проблемы, для Т. п. положительное реше­ние является в нек-ром смысле идеалом, к-рый, од­нако, достижим лишь в сравнительно редких случаях. Так, в 1947 А. А. Марков и амер. математик Э. Пост независимо друг от друга доказали алгоритмич. не­разрешимость общей Т. п. для полугрупп (ассоциа­тивных исчислений), поставленной еще в 1914. В 1950 Тьюринг установил неразрешимость Т. п. для т. н. полугрупп с сокращениями. Наконец, в 1952 П. С. Новиков доказал алгоритмич. неразрешимость Т. п. для групп, не поддававшуюся усилиям матема­тиков с 1912 [этот результат был затем передоказан амер. математиками У. Буном (1959), Г. Хигманом (1961) п Дж. Бриттоном (1963)]. Дальнейшие резуль­таты в этой области относятся к установлению иерар­хий, взаимной сводимости и степеней неразрешимости Т. п. для различных классов алгебраич. систем, а также к близким к Т. п. массовым проблемам логики, алгебры, теории алгоритмов и др. областей матема­тики. Продолжаются и поиски частных классов систем с разрешимой Т. п. Неразрешимость важнейших слу­чаев Т. п. свидетельствует о существенной нетри­виальности не только различных Т. п., но и вообще самого понятия «равенства» («тождества», «эквива­лентности», «конгруентности» и т. п.), в т. ч. и в случаях «равенства по определению» (см. Опреде­ление), и об относит, характере этого важнейшего понятия логики и математики, зависящего, вообще говоря, от принимаемых в каждом конкретном случае исходных допущений (см. также Абстракция отож­дествления, Принцип абстракции, Тождество).

Лит.: Новиков П. С, Об алгоритмической неразре­шимости проблемы тождества слов и теории групп, «Тр. Ма-тем. ин-та АН СССР», 1955, т. 44; Ад ян С. И., Неразреши­мость некоторых алгоритмических проблем теории групп, «Тр. Моск. матем. общества», 1957, т 6; Фридман А. А., Степени неразрешимости проблемы тождества для конечно-определенных групп, М., 1967; Rabin M. О., Recursive unsolvability of group theoretic problems, «Annals Mathematics»,

1958, v. 67, № I: Boone W., The word problem, там же,

1959, v. 70, № 2. Ю. Гастев. Москва.

ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ — понятие совр. формальной (математической) логики (а именно, того ее направления, к-рое наз. классической л о г и к о й), являющееся в известном смысле экс-плнкатом (уточнением) таких традиц. филос. понятий, как понятие «необходимой (вечной) истины» у Гоббса, «истины во всех возможных мирах» у Лейбница, «ана-

238 ТОЖДЕСТВО

литического суждения a priori» у Канта. Понятие Т. и. относят к логич. выражениям, содержащим перемен­ные, — к формулам (но не обязательно к формулам аксиоматически построенных — и интерпретирован­ных — исчислений; речь должна идти скорее о фор­мулах логики на уровне содержат, описания по типу алгебры логики). Тождественно истинные формулы, их называют еще общезначимым и, или у н и-в е р с а л ь н о общезначимыми, или у н и-в е р с а л ь н о верными,— это такие формулы, к-рые при подстановке на места неременных к.-л. (произвольных) постоянных (значений) из любого на­перед заданного (не пустого) универсума рассуждения (области предметов) всегда преобразуются в истинные высказывания, так что переменные в тождественно истинных формулах всегда мыслятся в интерпретации всеобщности (как бы связанные кванторами всеобщ­ности).

Очевидно, почему Т. и. в логике выражает традпц. филос. представление об aeternae veritates: говоря о «всех возможных мирах», философы имеют в виду любой логически возможный (мыслимый непротиворечивым образом) порядок вещей; значит, истинное «во всех возможных мирах» не должно зави­сеть от тех «фактических» истин, к к-рым мы привыкли. Если бы вдруг эти фактич. истины перестали быть исти­нами, т. е. если бы порядок вещей изменился так, что некоторые (или даже все) из наших, основанных на фактах, утверждений о мире (включая и те, к-рые мы сейчас называем законами природы) перестали бы быть таковыми, то тождественно истинные формулы логики остались бы инвариантны к такому «мировому беспо­рядку», они сохранили бы свою роль законов (истин­ных положений) и в измененном порядке вещей. При этом, правда, следует иметь в виду, что сама логика не должна подвергаться изменениям (не должна вклю­чаться в содержание понятия «изменение порядка вещей»), во всяком случае, смысл логич. констант не должен меняться. Эта оговорка и означает, по сущест­ву, что классич. логика принадлежит не только к дан­ному мировому порядку, но что ее законы (тождест­венно истинные формулы) являются логич. формой любого мирового порядка, если раз и навсегда при­нята классическая интерпретация логических кон­стант.

Не все логики и математики придерживаются такой классич. т. зр. на логику. Напр., в интуиционистском истолковании логика не имеет независимой от опыта онтология, значимости,— ее роль исключительно эпистемологическая (от греч. ёт0тг,цт)— знание). Поэтому в интуиционистской логике нет (и не может быть в силу интуиционистской интерпрета­ции логич. констант — см. Интуиционизм) понятия Т. и. в указанном выше смысле. Логически истинными с этой т. зр. естественно, напр., называть выводимые в интуиционистском исчислении (о понятии «интуи­ционистское исчисление» см. в ст. Минимальная ло­гика, Положительная логика) формулы (и только их), ограничивая понятие логич. истины по существу эмпи­рической (и конструктивной) идеей проверяемости (алгоритмич. разрешимости относительно выводимости или доказуемости). См. также ст. Логическая истин­ность, Тавтология и лит. при этих статьях.

Лит.: Гейтинг А., Интуиционизм, пер. с англ., М., 1965, гл. 1, 7; К о э н П. Д ж., Теория множеств и кон­тинуум-гипотеза, пер. с англ., ML, 1969, гл. 1, § 3.

М. Новосёлов. Москва.

ТОЖДЕСТВО. Понятие Т. является осн. понятием философии, логики и математики, поэтому к нему относятся все трудности, связанные с выяснением и определением исходных (основных, фундаментальных) понятий науки. В комплексе вопросов, относящихся к понятию Т., особого внимания заслуживают два: вопрос о Т. «... самом по себе. Признаем мы, что оно

существует, или не признаем?» (Plato, Phaed. 74 Ь; рус. пер. Соч., т. 2, 1970) и вопрос о Т. вещей. (Т. вещей выражают обычно символом «=», к-рый встре­чается впервые у Р. Рекорда в его «The whetstone of witte», L., 1557.) Первый из этих вопросов является частью вопроса об онтологич. статусе абстрактных объектов (см., напр., Отношение, Универсалии), второй имеет самостоят, значение. Как бы эти вопросы ни решались в философии, для логики и математики их решение всегда эквивалентно решению вопроса об определении понятия Т. Однако нетрудно убедиться, проанализировав любое из известных логических (математических) определений Т. (вместе со способом его обоснования), что «идея Т.» и так или иначе опре­деленное «понятие Т.» — это не одно и то же. Идея Т. предваряет любое определение понятия (пре­диката) Т., равно как и вводимое определением поня­тие «тождественные вещи». Это обусловлено тем, что суждение о Т. к.-л. объектов всегда предполагает, что уже выполнены (или должны быть выполнены) какие-то другие, вспомогательные, но необходимые — отнюдь не посторонние для данного суждения — отож­дествления. Именно в связи с проблемой «допустимых отождествлений» филос. анализ может послужить полезной предпосылкой для логического и матем. ана­лиза понятия Т.

Принцип индивидуации. В соответствии с филос. т. зр. следует различать онтологич., гносеологич. и семантич. проблемы Т. вещей. Онтологическая проблема Т. — это проблема Т. вещей «самих по себе» или in se — по их • «внутреннему обстоянпю» (Г. Кантор). Она ставится и решается на основе прин­ципа и н д и в и д у а ц и и (principium individuatio-nis): всякая вещь универсума есть единств, вещь; двух различных вещей, из к-рых каждая была бы тою же вещью, что и другая, не существует. Именно «...в со­ответствии с началами индивидуации, которые про­истекают от материи» мы принимаем, что «... всякая самосущая вещь, составленная из материи и формы, составлена из индивидуальной формы и индивидуаль­ной материи» (Фома А к в и н с к и й, цит. по кн.: «Антология мировой философии», т. 1, ч. 2, М., 1969, с. 847, 862). Принцип индивидуации не содержит в себе никакого указания на то, как индивидуализи­ровать предметы универсума или как они индивидуа­лизированы «сами по себе», поскольку это уже имеет место; он лишь постулирует абстрактную возможность такой индивидуализации. И это естественно, коль скоро мы понимаем его как принцип чисто онтологи­ческий. Вопрос о том, как индивидуализировать пред­меты универсума, есть уже гносеологич. вопрос. Но в этом случае никакая возможная индивидуализация не выводит нас за пределы того интервала абстракции, к-рым определяется универсум рассуждения (см. Универсум).

Хотя принцип индивидуации является древним фи­лос. утверждением о мире, его аналоги можно найти и в (современных) собственно научных (математиче­ских, физических и др.) теориях. В этой связи можно сослаться на идею «субстанциональных», или миро­вых, точек (пространственных точек в определенный момент времени) в четырехмерном (абстрактном) «мире Минковского» и связанную с ней идею прост­ранственно-временной модели физич. реальности, поз­воляющую индивидуализировать каждый ее объект, или на принцип Паули, или, наконец, на гипотезу Г. Кантора о том, что любые два элемента произволь­ного множества различимы между собой. Можно даже считать, что принцип индивидуации лежит в основе всей классич. математики с ее — в известном смысле онтологическим — «само собой разумеющимся» по­стулатом упорядоченного (по величине) числового континуума.