Динамика конвейеров с цепным тяговым органом

Работа цепных конвейеров характеризуется пульсирующим движением цепи при постоянной скорости вращения приводной звёздочки. Причина этого заключается в изменении мгновенного радиуса набегания цепи на приводную звёздочку от R до R· (рис.9.1).

Динамические усилия в цепи при пуске

S_д.п = m_k·D·ε/(2u_p), (9.1)

где m_k – приводная масса конвейера; D – диаметр звёздочки; u_p – передаточное число редуктора; ε – угловое ускорение привода:

ε = (M_п.ср - М_с)/J_пр. (9.2)

Здесь M_п.ср – средний пусковой момент двигателя; М_с – статический момент, приведенный к двигателю; J_пр – момент инерции всех движущихся масс, приведенный к двигателю.

Рисунок 9.1 - Расчётная схема динамики цепного привода

Ускорение цепи при пуске

а = dυ/dt = d(ω R cosφ)/dt = - ω sinφ dφ/dt = -ω²Rsinφ.

Ускорение цепи изменяется по синусоидальной зависимости. При φ = =α/2 его максимальное значение:

a_max= ±2π²·υ²/(z ₀²·ρ)= ± 2π²υ²/(z ₀²D), (9.3)

где z ₀ – число зубьев звёздочки; D – её диаметр.

Наличие этого ускорения вызывает в цепи возникновение динамических деформаций, которые распространяются вдоль неё со скоростью звука υ (м/с) в данной среде, т.е. в упругом стержне, эквивалентном цепи,

υ = ,

где Е_ц – модуль продольной упругости эквивалентного стержня; ρ_ц – плотность упругого, эквивалентного полотну стержня.

Поскольку сила к цепи прикладывается мгновенно, производя удар, то динамическая нагрузка на цепь составит

S_д.ц= 4m_пр·а_max, (9.4)

а расчётная динамическая нагрузка будет:

S_д= 4m_пр·а_max- m_пр·а_max = 3m_пр·а_max, (9.5)

где m_пр – приведенная масса для цепного конвейера

m_пр = (m_г + λm_k)·L.

Здесь m_г и m_k – погонные массы груза и движущихся частей конвейера; L – длина конвейера; λ – коэффициент, учитывающий участие массы обратной ветви в колебательном движении.

Подставив в формулу (9.5) значение а_max, получим выражение для динамического усилия:

S_д = 6(πυ/z₀)²·L·m_пр/ρ.

Чтобы снизить динамические нагрузки в цепных конвейерах, применяют уравнительные приводы, создающие почти равномерную скорость цепи (рис. 9.2).

Рисунок 9.2 - Схемы уравнительных приводов

В уравнительном приводе (рис. 10.2, а) с некруглым зубчатым колесом 2 число впадин равно числу зубьев тяговой звездочки 3. Эта звёздочка вращается с переменной скоростью и обеспечивает практически постоянную скорость цепи 4 конвейера.

Уравнительный механизм с короткозвенной цепной передачей 1 (рис 9.2, б) обеспечивает скорость тяговой цепи 4, близкую к равномерной.

Основная литература [5, с. 72…74]

Дополнительная литература [10, с. 342…346]

Контрольные вопросы:

1. Назовите причину пульсирующего движения цепи в цепных конвейерах.

2. Напишите выражение для динамического усилия в цепи конвейера.

3. Какие меры предусматривают в цепных конвейерах для снижения динамических нагрузок?

Лекция 10