И движение связанных тел

Цель урока: закрепить знания, полученные при изучении движения тела под действием нескольких сил.

Тип урока: решение задач.

Оборудование: микрокалькулятор.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Решение задач 20 мин.

4. Самостоятельная работа 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: 1. Движение тела под действием нескольких сил. 2. Движение связанных тел.

Вопросы:

1. Почему легче плыть, чем бежать по дну по пояс погруженным в воду?

2. Шарик для тенниса бросили вертикально вверх. Что займет больше времени – подъем или спуск? Почему?

3. Как с помощью машины Атвуда измерить ускорение свободного падения?

4. На доску положили два одинаковых кирпича – один плашмя, а второй на ребро. Какой кирпич соскользнет с доски первым, когда доску станут наклонять?

5. Что движется с большей скоростью, плот или вода?

6. Почему со скользкого обледеневшего склона прохожие нередко спускаются бегом?

7. Телу сообщают начальную скорость вверх по наклонной плоскости. Тело скользит вверх, а потом вниз. Нарисуйте график проекции скорости тела от времени.

8. Какая из двух тележек быстрее доедет до края стола: к которой приложена сила 20 Н или, к которой через блок прикреплен груз весом 20 Н?

9. Почему нельзя учесть сопротивление воздуха при описании движения падающих тел путем простого уменьшения ускорения свободного падения?

Задачи:

1. С каким ускорением движутся груз и брусок на рисунке, если высота наклонной плоскости 60 см, ее длина 1 м, масса бруска 0,5 кг, коэффициент трения бруска о плоскость 0,25? Решить задачу при следующих значениях массы груза: а) 0,1 кг; б) 0,5 кг.

2. На горизонтальной поверхности лежит доска массой 10 кг, а на доске – брусок массы 1 кг. Какую минимальную силу в горизонтальном направлении надо приложить к доске, чтобы брусок соскользнул с неё? Коэффициент трения между бруском и доской 0,1, между поверхностью и доской 0,3.

3. Ледяная горка составляет с горизонтом угол 10^о. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, затем соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения, если время спуска в два раза больше времени подъема?

4. Груз массой 10 кг поднимается вверх с помощью системы подвижного и неподвижного блоков. Определите ускорение груза, если к концу нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешен груз массой 6 кг. Массой нити и блоков пренебречь (рис. 1).

III. Задачи:

1. При каком ускорении блока груз массой 2 m будет иметь ускорение, равное g /10? (рис. 2).

1. Тело массой m движется вверх по вертикальной стене под действием силы F, направленной под углом α к вертикали. Определить, с каким ускорением движется тело, если коэффициент трения тела о стену μ.

IV. Задачи:

1. На горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг, на котором находится брусок массой 1 кг. Оба бруска соединены легкой нитью, перекинутой через невесомый блок. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением 5 м/с²? Коэффициент трения между брусками 0,5, между нижним бруском и столом 0,2.

2. Тело массой m соскальзывает с наклонной плоскости с ускорением а. Каким будет ускорение, если тело прижать с силой N еще одной плоскостью, параллельной наклонной? Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостями одинаков и равен μ.

3. По деревянным сходням, образующим угол α с горизонтом, втаскивают за веревку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни μ. Под каким углом к горизонту следует тянуть веревку, чтобы втащить ящик с наименьшим усилием?

4. Система, состоящая из клина массы М и тела массой m, находится на наклонной плоскости с углом наклона α. Верхняя грань клина горизонтальна. Определите ускорения клина и тела. В каком направлении движется тело? Трением пренебречь.

V.

Подготовиться к выполнению контрольной работы № 4.

"Радость научного познания происходит от совпадения … преданных первообразов с поведением внешних объектов".

В. Гейзенберг

Цель урока: установить природу сил, обеспечивающих движение тела по окружности. Дать представление о силах инерции, возникающих в неинерциальных системах отсчета.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: центробежная машина, диск вращающийся с принадлежностями, стальной цилиндр, лоток, брусок в форме параллелепипеда, клин, модель центрифуги, двигатель универсальный с центробежным насосом, конический маятник.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 25 мин.

4. Закрепление 5 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный. Движение связанных тел.

Задачи:

1. Тело массой 200 кг равномерно тянут с силой 1500 Н вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30^о. С каким ускорением будет соскальзывать тело с наклонной плоскости, если его отпустить?

2. На нерастяжимой нити висит груз массы m. Нить перекинута через невесомый блок, а другой конец нити привязан к противовесу, лежащему на столе. Блок начинают поднимать по вертикали с постоянным ускорением α. При какой массе противовеса он не оторвется от стола?

Вопрос:

1. Капля дождя, падая с большой высоты, испаряется. Как это влияет на ее движение?

2. Дан деревянный брусок, динамометр и дощечка, расположенная под малым углом наклона. Если измерить силу тяги при движении бруска по дощечке вверх или вниз, то можно определить коэффициент трения и угол наклона дощечки к горизонту. Так ли это?

3. Какой минимальной силой можно удержать на месте брусок массой m, лежащий на гладкой наклонной плоскости с углом при основании ?

4. Под каким углом нужно наклонить кузов самосвала, чтобы сыпучий груз, находящийся в нем, высыпался при коэффициенте 0,6?

5. Какие капли дождя падают быстрее – крупные или мелкие? Почему?

6. Можно ли без эксперимента оценить вашу способность сдвинуть с места книжный шкаф?

III. Демонстрация движения по окружности металлического цилиндра в лотке. Какая сила обеспечивает движение цилиндра по окружности? Сила трения?! Она мала! Сила реакции?! А почему возникает сила реакции? Тело стремится сохранить свое прямолинейное движение!

Какая сила вызывает движение по окружности бруска на вращающемся диске? Сила трения покоя! Какую максимальную линейную скорость может иметь брусок (машина, велосипед) при движении по окружности?

Задачи:

1. С какой максимальной скоростью может двигаться автомобиль по окружности радиуса 50 м, если коэффициент трения скольжения равен 0,6? Каков угол наклона велосипедиста (мотоциклиста) к горизонту. Почему брусок не соскальзывает, если под него положить клин (демонстрация)? Движение автомобиля по профилированной дороге.

2. Найти угол наклона профилированной дороги, при котором автомобиль может двигаться со скоростью 54 км/ч по окружности радиусом 50 м в условиях отсутствия трения.

Какой может быть скорость по профилированной дороге при наличии трения? Примеры: дороги в горах, подъем наружного рельса по отношению ко внутреннему на железнодорожных закруглениях.

3. Определить период обращения конического маятника, если его длина 50 см, а угол, образуемый нитью с вертикалью 60^о (демонстрация). Можно ли конический маятник заставить вращаться так, чтобы нить была горизонтальна?

Дополнительный материал. Сила инерции. А почему возникает сила инерции? Пример с лифтом. Для неподвижного наблюдателя, относительно которого лифт движется вверх с ускорением , ma = N – F _т и N = F _т + ma. Для наблюдателя, который находится в лифте (неинерциальная система отсчета), N > F _т, однако тело в покое (1-й закон Ньютона не выполняется). Если ввести фиктивную силу инерции, то N = F _т + F _ин, а F _ин = ma и направлена она в сторону, противоположную ускорению.

"Паспорт" силы инерции:

1. Фиктивная сила (возникает в неинерциальных системах отсчета);
2. Модуль F_ин = m α;
3. Точка приложения (центр тяжести тела);
4. Направление (в сторону, противоположную ускорению).

Состояние невесомости в кабине космического корабля, движущегося по орбите искусственного спутника Земли: + = 0; в кабине корабля, движущегося по инерции на большом расстоянии от Солнечной системы = 0; жидкость не создает гидростатического давления (нет архимедовой силы); Солнце не оказывает влияния на вес тел на Земле.

Сила инерции возникает и во вращающихся телах. Именно инерция отбрасывает нас к внешнему ободу вращающейся карусели или прижимает к стенке вращающейся центрифуги, создавая силу реакции, обеспечивающую движение тела по окружности. Инерция разрывает слишком быстро вращающийся маховик, именно эта тенденция сбрасывать с себя вещество приводит к утолщению Земли на экваторе. Наблюдался ли бы этот эффект, если бы Земля была единственным объектом во Вселенной?

Сила инерции, как и сила тяжести, пропорциональна массе тела, поэтому ее можно использовать для создания искусственной тяжести. Фактор перегрузки: Ф = .

Примеры. Естественное разделение сливок (ρ = 0,93 г/см³) и цельного молока (ρ = 1,04 г/см³) в поле силы тяжести. Сепаратор. Центрифуга (центрифугирование взвеси мела в воде). Центробежные насосы (демонстрация).

4. Поезд движется со скоростью 72 км/ч. Каково наименьшее время торможения поезда до полной остановки, безопасное для спящих пассажиров (чтобы они не упали с полки)? Коэффициент трения о полку 0,3.

IV. Задачи:

1. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4? На какой угол от вертикального положения он при этом отклоняется?

2. На сколько следует на закруглении пути приподнять наружный рельс по отношению к внутреннему, если при скорости движения 54 км/ч и радиусе кривизны закругления 300 м давление на оба рельса одинаково. Ширина пути 1,524 м.

3. Самолет, пролетающий со скоростью, равной 360 км/ч, описывает в горизонтальной плоскости дугу радиусом 400 м. Под каким углом при этом наклоне на плоскость крыльев самолета к плоскости Земли?

4. В цирковом аттракционе мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м. При какой скорости велосипедиста это возможно, если коэффициент трения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра 0,5? Размерами мотоцикла можно пренебречь. Стихотворение: "Мы - мотоциклисты, мчимся вверх …".

5. К потолку вагона подвешен на нити шарик. При движении вагона по окружности со скоростью 108 км/ч нить отклоняется от вертикали на угол 30⁰. Найти радиус окружности.

6. С потолка лифта высотой 3 м, движущегося вверх с ускорением 5 м/с², упал болт. За какое время он достигнет пола (решить задачу в ИСО и в неинерциальной системе отсчета)?

Вопросы:

1. На диске центробежной машины лежит шайба. Если постепенно увеличивать скорость вращения диска, то наступает момент, когда шайба соскользнет с диска. Какие измерения в данном опыте вам необходимо провести, чтобы определить коэффициент трения шайбы о диск?
2. Почему на поворотах не следует резко тормозить?
3. Вертолет совершает маневр, двигаясь по окружности. В какой системе отсчета пассажир находится в равновесии, и, относительно какой системы отсчета, движется с ускорением?
4. Почему сиденья вращающейся карусели независимо от их массы отклоняются на один и тот же угол, увеличивающийся с ростом угловой скорости?
5. Как положить находящийся на столе шарик в банку, не прикасаясь к нему руками? Центробежные силы пропорциональны квадрату частоты обращения.
6. Где легче луноходу «не вписаться в поворот» - на Земле или на Луне?
7. Отчего при сплаве леса бревна часто выносит на берег при поворотах реки?
8. Внутри искусственного спутника Земли предметы находятся в невесомости. Является ли движение тел внутри спутника движением по инерции?
9. Объясните причину разрыва маховых колес, наступающего при чрезмерном возрастании скорости вращения.
10. Наклон следов капель на наружной поверхности бокового стекла автобуса зависит от его скорости, а на внутренней поверхности стекла – от ускорения. Так ли это?
11. Почему непригодны жесткие валы при частоте вращения несколько десятков тысяч оборотов в минуту?
12. Вертикальны ли вертикальные стены домов?
13. «Колесо смеха» представляет собой круглую платформу, вращающуюся вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Почему люди начинают сползать к её краям при увеличении угловой скорости? Почему людям кажется, что они стоят на наклонной плоскости и чем больше расстояние до центра колеса, тем круче эта плоскость?
14. В системе Солнце – Земля имеется 5 точек (точки Лагранжа), в которых сумма сил, действующих на помещенное в эту точку вращающееся вокруг Солнца небольшое тело равна нулю (точки либрации). Докажите это.
15. Почему металлическая гайка начинает погружаться в песок, если сосуд с песком привести в быстрое вращение в горизонтальной плоскости вокруг некоторой пространственной оси (вибросепарация)?
16. Почему катящаяся по столу монета, чуть наклонившись, продолжает далее движение по окружности?
17. Найдите ошибку в высказывании политика: "Центростремительные силы должны превышать центробежные".
18. Как быстро должна вращаться планета, чтобы началось ее разрушение?

Дополнительные задачи:

1. Какие перегрузки испытывает белье в центрифуге стиральной машины, если диаметр центрифуги равен 20 см, а частота ее обращения составляет 3000 об/мин?

2. Колена U-образного сосуда удалены друг от друга на 15 см. Найдите максимальную разность уровней воды в них, если сосуд движется с горизонтальным ускорением 6 м/с².

3. Проволока рвется при растяжении, когда сила натяжения достигает значения Т. Из нее спаяли кольцо радиуса Р, массой m и раскрутили вокруг его оси. При какой критической угловой скорости кольцо порвется?

V.

Подготовиться к выполнению лабораторной работы № 5.

Но мне кажется, что пусты и полны заблуждений те науки, которые не порождены опытом…

Леонардо да Винчи

Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести

Цель работы: убедиться в том, что при движении тела по окружности под действием нескольких сил их равнодействующая равна произведению массы тела на его ускорение.

Тип урока: лабораторная работа.

Оборудование: штатив с муфтой и кольцом, прочная нить, лист бумаги с начерченной окружностью радиусом 15 см, груз из набора по механике, линейка с миллиметровыми делениями, часы с секундной стрелкой, динамометр.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Вводный инструктаж 5 мин.

3. Выполнение работы 30 мин.

4. Подведение итогов 5 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Инструктаж учащегося:

Как определить ускорение тела, движущегося по окружности? Как определить период вращения тела? Какой маятник называют коническим? Как определить ускорение груза конического маятника (a_ср)? Сформулируйте второй закон Ньютона. Как определить модуль равнодействующей силы, действующей на груз конического маятника (F_ср)? Как измерить модуль равнодействующей силы, действующей на груз конического маятника (F_э)? Как сравнить два полученных значения силы F₁ и F₂?

; ;

III. Ход работы:

Урок 49/29. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Урок 50/30. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ

Цель урока: дать представление о двух условиях равновесия твердого тела.

Тип урока: лекция.

Оборудование: набор по статике с магнитными держателями, диск вращающийся, два динамометра, диафильм «Устойчивость».

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Лекция 35 мин.

3. Закрепление 5 мин.

4. Задание на дом 2-3 мин.

II. Вопросы для повторения:

1. Почему змея, которую схватили за хвост и быстро вращают, не в силах свернуться и укусить человека?
2. Почему соревнования по картингу на Луне происходили бы с меньшей скоростью?
3. Точно ли направление к центру Земли указывает отвес в Новокузнецке?
4. Почему для ускорения выливания жидкости из бутылки надо придать жидкости быстрое вращательное движение?
5. Почему в ускоренно движущемся лифте нельзя обнаружить изменение веса тела человека с помощью рычажных весов?
6. Как определить скорость движения поезда по известному углу наклона поверхности жидкости в бутылке к горизонту?
7. Куда отклоняется пламя свечи в фонаре, находящемся на вращающейся карусели?
8. На горизонтальном столе в купе поезда лежит уровень, сориентированный в направлении движения поезда. Куда и почему будет перемещаться пузырек при торможении поезда?

Задачи:

1. В вагоне поезда, идущего горизонтально и равномерно со скоростью 20 м/с по закруглению радиуса 200 м, производится взвешивание груза с помощью динамометра, подвешенного к потолку вагона. Масса груза 5 кг. Угадайте результат взвешивания.

2. На горизонтальной поверхности лежит доска массой 10 кг, а на доске – брусок массы 1 кг. Какую минимальную силу в горизонтальном направлении надо приложить к доске, чтобы брусок соскользнул с неё? Коэффициент трения между бруском и доской 0,1, между поверхностью и доской 0,3.

3. Водитель автомобиля, движущегося со скоростью υ, внезапно увидел перед собой высокую стену, преграждающую дорогу. Что ему делать: затормозить или свернуть в сторону, не изменяя скорости?

4. Через невесомый блок пропущена нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами m ₁ и m ₂. Система расположена на гладком горизонтальном столе. Блок за ось тянут с силой F, как показано на рисунке. Найдите ускорения грузов и ускорение блока.

5. Наклонная плоскость, образующая с горизонтом угол 30^о, движется с ускорением , направленным влево (вправо, вверх, перпендикулярно плоскости рисунка). При каких значениях а тело, находящееся на наклонной плоскости, будет скользить вдоль нее? Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,3.

6. Небольшой груз массой m лежит на длинной доске массой М. Коэффициент трения между доской и грузом равен µ₁, а между доской и столом - µ₂. По доске наносят удар, и она начинает двигаться поступательно со скоростью υ₀ по поверхности стола. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.

III. При каком условии тела получают ускорение?

Часто необходимо знать, при каких условиях тела наоборот не получают ускорения (находятся в состоянии равновесия), например, при постройке мостов, зданий, опор, подвесов и т.д. Архитекторы и инженеры должны уметь рассчитывать силы, действующие на конструкционные элементы зданий, мостов, станков, автомобилей и других объектов в состоянии равновесия, поскольку любой материал может разрушиться, если приложить к нему слишком большую силу. Знание сил, действующих в мышцах и суставах человека, очень важно для медицины (лечение травм) и не менее важно для научного подхода к занятиям спортом.

Примеры тел, находящихся в равновесии: груз на столе.

Статика – часть механики, в которой изучается равновесие твердых тел. Абсолютно твердым называется тело, расстояние между частями которого не меняется при действии на него сил.

Всякое тело может двигаться поступательно и, кроме того, вращаться вокруг какой-нибудь оси. При равновесии тело не должно ни двигаться, ни вращаться!

Что необходимо для того, чтобы тело не двигалось поступательно? Понятие центра тяжести тела и центра масс тела. Центр масс тела – точка, через которую проходят все линии действия сил, вызывающих поступательное движение тела.

Центр масс тела и его координаты:

Центр тяжести тела – точка приложения равнодействующей всех сил тяжести.

Центр масс тела совпадает с центром тяжести тела (демонстрация).

Как будет двигаться тело, если равнодействующая всех внешних сил, действующих на тело, равна нулю? Центр масс будет покоиться, ведь равнодействующая приложенных к нему сил равна нулю!

Первое условие равновесия:Векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

Вывод: Силу, вызывающую поворот по часовой стрелке, необходимо скомпенсировать другой силой, вызывающей поворот против часовой стрелки. Всегда ли эти силы равны по модулю?

Урок 51/31. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цель урока: закрепить знания, полученные при изучении статики.

Оборудование: линейка, динамометр, штатив с муфтой, рычаг, набор грузов.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 15 мин.

3. Лабораторная работа 25 мин.

4. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный. Первое условие равновесия. 2. Второе условие равновесия. 3. Устойчивое и неустойчивое равновесие.

Вопросы:

1. Если велосипедист на повороте не наклонится в сторону поворота, то он упадет в противоположную сторону. Почему?

2. Два велосипедиста едут по одной и той же окружности – один с большей скоростью, другой с меньшей скоростью. Который из них больше отклонится от вертикального положения и почему?

3. Зачем стрелку компаса сажают на острие иглы, ведь сила трения не зависит от площади соприкосновения?

4. В цилиндрический стакан понемногу наливают воду. Как будет изменяться положение центра тяжести стакан-вода?

5. Для чего сабле придают изогнутую форму, выпуклую со стороны лезвия?

6. Почему для распиливания твердого металла используют ножовки с мелкими зубьями, а при распиливании мягкого металла – с большими?

7. Какими тремя способами можно определить центр тяжести плоской фигуры из ватмана?

Задача:

1. Подвес фонаря устроен так, как показано на рисунке. Масса фонаря 5 кг. Определить силы, действующие на брусок АВ и проволоку СВ.

2. На какой угол по отношению к вертикали человек должен наклонить корпус вперед, чтобы не упасть в салоне движущегося с ускорением 2 м/с² автобуса? Опишите особенности движения в салоне этого автобуса.

3. Мужчина и женщина переносят груз, подвешенный на легкой палке длиной 1,5 м, держа палку за концы. Где надо подвесить груз, чтобы нагрузка на мужчину была вдвое больше, чем на женщину?

4. Горизонтальная балка массой 150 кг лежит обоими концами на опорах. На балке, на расстоянии в четверть ее длины от одного из концов, установлено пианино массой 200 кг. Каковы вертикальные силы, действующие на опоры?

5. Из диска радиуса R вырезан круг радиуса R/2 так, как показано на рисунке. Определите положение центра тяжести такого диска.

6. Труба длиной 16 м и массой 2100 кг лежит на двух подкладках, расположенных на расстоянии 4 и 2 м от ее концов. Какие силы надо приложить поочередно к каждому концу трубы, чтобы приподнять ее?

III. Лабораторная работа: «Выяснение условия равновесия рычага».

ℓ1, м	ℓ2, м	Р, Н	F, H	M1 = Pℓ1, H·м	M2 = Fℓ2, Н·м

IV.

1. Один и тот же груз прикрепляют к тонкой нити, а потом к толстому гибкому шнуру той же длины. При вращении вокруг вертикальной оси с некоторой угловой скоростью нить прямолинейна, а шнур заметно прогнут. Объясните явления.

2. Пользуясь законами статики, объясните действия колодезного «журавля» и катапульты.

3. Показать, пользуясь разложением сил, что «клин клином вышибают».

4. Предложите конструкцию весов, с помощью которых можно измерить массу груза до 1 ц, пользуясь набором гирь общей массой 10 кг; пользуясь гирей массой 10 кг.

5. Сделайте модели разных конструкций мостов и сравните их прочность.

6. Экспериментальное задание: найдите центр тяжести тела неправильной формы.

Оборудование: тело неправильной формы, нить (прочность нити не позволяет подвешивать груз), миллиметровая бумага.

7. Экспериментальное задание: определите массу линейки и плотность вещества, из которого она изготовлена.

Оборудование: измерительная линейка, медные монеты.

8. Экспериментальное задание: определите плотность данной жидкости.

Оборудование: сосуд с жидкостью, сосуд с водой, измерительная линейка, два металлических цилиндра, линейка-рычаг.

9. Взвесить лист бумаги с помощью однокопеечной монеты (сделать рычаг).

10. Однородную тонкостенную сферу радиуса R разрезали на две части и скрепили так, что получился бокал. Докажите, что центр тяжести бокала будет находиться на высоте R вне зависимости от высоты ножки бокала.

Совершенно ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которое мы не можем предусмотреть…

А. Пуанкаре

Урок 52/32. УСТОЙЧИВОСТЬ

Цель урока: закрепить и развить знания, полученные при изучении статики. Дать представление о трех видах равновесия тел.

Оборудование: линзы наливные, шарик, линейка.

Тип урока: комбинированный.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 20 мин.

3. Объяснение 10 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный. Условия равновесия твердого тела.

Задачи:

1. Каков должен быть коэффициент трения для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина 30^о. Весом клина пренебречь (0,26). Почему боек молотка держится на ручке, не соскальзывая? ()

2. С какой силой давит на стенки цилиндрического стакана палочка массой m, наполовину погруженная в воду? Угол наклона палочки к горизонту α. Трением пренебречь.

3. У стены стоит лестница. Коэффициент трения лестницы об стену 0,4, коэффициент трения о землю 0,5. Центр тяжести лестницы находится посредине. Определите наименьший угол, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая. (Наиболее опасны наклоны для лестниц 68 – 75⁰)

4. Однородная балка массой 120 кг и длиной 2 м опирается о гладкий пол и гладкий выступ В, расположенный на высоте 1,5 м над полом. Балка составляет с вертикалью угол 30^о и удерживается веревкой АС, натянутой у пола. Найти силы натяжения веревки и реакции пола и выступа.

5. К концам палочки длиной 20 см приложены силы F₁= 1 Н и F₂= 2 Н, направленные под углом α = 45⁰ к палочке. С какой силой нужно подействовать на эту палочку, чтобы она оставалась в равновесии? Куда должна быть приложена эта сила?

Вопросы:

1. Надо ли широко расставлять ноги при подъеме больших тяжестей, или их надо держать вместе?
2. Почему цыпленок легко проклевывает скорлупу яйца изнутри, а снаружи это сделать гораздо труднее (эффект «яйца»)?
3. У вас есть сосуд с водой и деревянная палочка. Как определить плотность материала палочки?
4. Монета, катящаяся в вертикальном положении (без наклона) движется по прямой линии, а наклоненная – поворачивается в сторону наклона. Почему?
5. Почему суда могут быть зажаты во льдах и раздавлены?
6. Почему толстый гвоздь труднее выдернуть?
7. Встаньте лицом к торцу открытой двери. Поставьте ступни ног по обе стороны двери так, чтобы ваши нос и живот касались торца двери. Попытайтесь подняться на носки. Почему это вам это не удается?
8. Чем объяснить, что узел крепко держит связанные им веревки?
9. Пробка, прижатая к сторонам самого острого угла прорези пластмассового треугольника, держится сама при любом положении треугольника. Если ее исходно прижать к углу 60⁰ другой прорези, то она вываливается. Почему?
10. Если определить, на какой максимальной высоте надо приложить к бруску, высота которого значительно превышает его длину и ширину, горизонтальную силу, перпендикулярную боковой грани, чтобы брусок скользил, не опрокидываясь, то можно определить коэффициент трения. Как?

III. В практике большую роль играет не только выполнение условия равновесия тел, но и качественная характеристика равновесия, называемая устойчивостью. Различают три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Равновесие называется устойчивым, если при небольшом смещении тела из положения равновесия, равнодействующая сила, действующая на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия.

Примеры устойчивого, неустойчивого и безразличного равновесия.

Тело, имеющее неподвижную ось вращения, будет в устойчивом равновесии, если его центр тяжести расположен ниже оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения. Демонстрация и объяснение с линейкой. В противном случае равновесие неустойчиво или безразличное.

Равновесие тел на опоре (демонстрация).

Чтобы карандаш стоял устойчиво на острие, необходимо подобрать начальные условия с точностью е^-100 ≈ 10^-30. А чтобы выпадал «орел»? Поскольку условия с такой точностью подобрать невозможно, то понятие причины вообще теряет смысл. Следовательно, процесс протекает случайно, потому что невозможно контролировать начальные условия.