2015-05-06
967
- Полярным моментом инерции 
материальной точки М называется произведение массы m этой точки на квадрат расстояния r до точки О (полюса): 
.
- Осевым моментом инерции материальной точки М относительно оси Оl называется произведение массы точки m на квадрат расстояние h до оси Оl: 
.
- Моменты инерции материальной точки относительно декартовых осей: 
.
Перепишем: 
(1). Момент инерции точки относительно начала координат равен: 
, перепишем: 
(2).
Сложим, левые и правые части (1): 
. С учётом (2): 
.
- Точка находиться в плоскости xOy, моменты инерции материальной точки относительно осей х и y равны: 
. Перепишем: 
(3). Момент инерции точки относительно начала координат равен: 
, перепишем: 
(4). Сложим, левые и правые части (3): 
. С учётом (4): 
.
- Момент инерции тела относительно оси Оl: 
. 
- радиус инерции тела относительно данной оси: 
. Радиус инерции - расстояние от оси до точки, в которой нужно сосредоточить всю m тела, чтобы момент инерции массы был равен моменту инерции тела относительно данной оси.
- Если оба центробежных момента инерции, содерж. в индексах значок некоторой коорд. оси равны нулю, то эта ось - главная осью инерции тела. Например: 
, то z - главная ось инерции. Если эта ось проходит через центр масс тела, то она называется главной центральной осью инерции.
