double arrow

Система называется неизменяемой, если расстояния между материальными точками при движении остаются неизменными

Например:

Рис. 40

По третьему закону Ньютона

Изменяемая система:

, т.к. (170)

Рис. 41

, т.к. ; (171)

Неизменяемая система.

Для неизменяемых систем сумма работ внутренних сил равна нулю и внутренние силы в теорему не входят.

Для неизменяемых механических систем:

(172)

(173)

5.4 Потенциальное силовое поле.

а) Определение 1: силовым полем называется область пространства, в каждой точке которой действует сила.

Определение 2: потенциальным силовым полем называется область пространства, в каждой точке которой задана потенциальная функция от координат , полный дифференциал которой равен элементарной работе силы.

- определение потенциального поля.

б) Основные свойства потенциального поля.

1) Элементарная работа в потенциальном поле является полным дифференциалом.

2) Работа в потенциальном поле на конечном перемещении не зависит от траектории, от пути, а зависит только от координат начальной и конечной точек движения:

По определению:

(174)

3) Работа в потенциальном поле по замкнутой траектории равна нулю.

, т.к.

4) Сила, в потенциальном поле является градиентом потенциальной функции. По определению потенциального поля: .

По определению полного дифференциала:

(175)

По определению элементарной работы:

(176)

Сравнивая, (175) и (176) получим:

(177)

(178)

Градиент – вектор, показывающий направление наискорейшего изменения данного скалярного поля в окрестностях данной точки.

(179)

5.5 Потенциальная энергия.

а) Определение: эквипотенциальной поверхностью или поверхностью уровня называется такая поверхность, в каждой точке которой значение потенциальной функции одно и то же.

б) Определение: потенциальной энергией механической системы называется тот запас работы, которую совершают силы потенциального поля при переходе механической системы с заданного потенциального уровня на уровень, условно принятый за нулевой.

Вывод формулы:

(180)

(181)


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: