Элементарная работа силы – это скалярное произведение силы на элементарное перемещение, т.е. произведение модуля силы на элементарное перемещение и на косинус угла между ними

(142)

Рис. 34

Т.е. элементарная работа может быть вычислена умножением проекции силы на перемещение.

Работа положительная, если сила помогает перемещению, т.е. угол между направлением силы и перемещением равен нулю или острый.

Работа отрицательная, если сила мешает перемещению, т.е. угол между направлением силы и перемещением тупой или равен 180°.

Работа равна нулю, если угол между направлением силы и перемещением равен 90°, или нет перемещения у точки приложения силы.

б) Работа силы на конечном перемещении:

Работа силы на конечном перемещении определяется интегрированием по траектории:

(143)

в) Работа силы упругости:

Сила упругости определяется формулой:

(144)

где с – коэффициент жесткости пружины.

λ – деформация пружины.

Знак минус означает, что сила упругости всегда противоположна деформации.

Сила упругости равна нулю, когда нет деформации, т.е. пружина не нагружена.

Рис. 35

б) Работа силы упругости:

Рис. 36

(145)

Работа силы упругости:

(146)

Работа положительная – если >

Работа отрицательная – если <

Работа равна нулю – если =