Практические занятия. Цель практических занятий – научить динамическому и математическому моделированию динамических процессов

Цель практических занятий – научить динамическому и математическому моделированию динамических процессов, происходящих в механических системах на примере решения типовых задач. Научит объединять знания по статике, кинематике, необходимым разделам математики с достаточно сложными понятиями динамики для анализа изученных и новых моделей механических систем.

Практическое занятие 1

Тема: Первая и вторая задачи динамики материальной точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки

Цель занятия:

- отработка практических навыков составления и интегрирования

дифференциальных уравнений движений материальной точки.

Вопросы для подготовки:

1. Основные понятия динамики.

2. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.

3. Основные законы динамики точки.

4. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

5. Две основные задачи динамки и алгоритм их решения.

6. Начальные условия и их использование для определения постоянных интегрирования.

Методические рекомендации к решению задач по теме динамика материальной точки.

Задачи динамики делятся на две большие группы.

1) задачи, в которых по заданному закону движения точки находятся действующие на нее силы (первая задача динамики);

2) задачи, в которых по заданным силам, действующим на точку, определяется закон ее движения (вторая задача динамики).

Первая задача динамики.

1) используя заданные уравнения движения, найти путем двойного дифференцирования проекции ускорения на координатные оси;

2) записать дифференциальные уравнения движения точки в скалярном виде и определить из них проекции на координатные оси равнодействующей всех сил, приложенных к точке, как функции времени;

3) определить модуль равнодействующей и ее направляющие косинусы.

Вторая задача динамики.

1) выбрать и изобразить на чертеже систему координат;

2) изобразить на рисунке точку в текущем положении и действующие на точку силы;

3) написать дифференциальные уравнения движения точки в векторном виде;

4) спроектировать эти векторные равенства на координатные оси;

5) в зависимости от условий задачи найти первые и вторые интегралы дифференциальных уравнений;

6) определить начальные условия движения точки;

7) определить постоянные интегрирования исходя из начальных условий;

8) определить требуемые по условиям задачи величины.