Вопросы для самоконтроля. 1. Что такое число степеней свободы

1. Что такое число степеней свободы?

2. Какие принципы используются при получении общего уравнения динамики?

3. Как записывается общее уравнение динамики для системы, подчиненной голономным, стационарным, удерживающим и идеальным связям?

4. Как определить работу, совершаемую силами инерции при различных видах движения твердого тела?

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Практические занятия и самостоятельная работа включает в себя решение задач: [9]

№№ 47.1; 47.3; 47.4;47.5; 47.6; 47.9; 47.11; 47.12; 47.15 47.21; 47.24.

Выдача расчетно-графической работы Д19 на тему «Применение общего уравнения динамики к механической системе с одной степенью свободы».[4]

Практическое занятие 8

Тема: Уравнения Лагранжа II рода

Цель занятия:

- отработка практических навыков составления дифференциальных уравнений движения механической системы в обобщенных координатах с помощью уравнений Лагранжа второго рода.

Вопросы для подготовки:

1. Обобщенные координаты.

2. Методы определения обобщенных сил.

3. Уравнения Лагранжа II рода.

4. Функция Лагранжа.

5. Достоинства уравнений Лагранжа II рода.

Методические рекомендации к решению задач по теме «Уравнения Лагранжа второго рода».

Уравнения Лагранжа второго рода представляют собой дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Для составления уравнений необходимо:

1) проанализировать состав рассматриваемой механической системы, в которую могут входить материальные точки и тела;

2) определить силы, приложенные к точкам и телам механической системы; выявить среди них консервативные силы;

3) определить число степеней свободы механической системы;

4) выбрать обобщенные координаты, зная координаты материальных точек и точек приложения сил к телам, входящих в систему;

5) выразить координаты точек приложения сил к телам и координаты материальных точек системы через координаты обобщенные;

6) определить обобщенные скорости;

7) определить кинетическую энергию механической системы с учетом выбранных обобщенных координат и скоростей;

8) определить частные производные от кинетической энергии по обобщенным координатам;

9) определить частные производные от кинетической энергии по обобщенным скоростям;

10) определить производные по времени от частных производных от кинетической энергии по обобщенным скоростям;

11) определить обобщенные силы как коэффициенты перед вариациями обобщенных координат в выражении для виртуальной работы;

12) составить уравнения Лагранжа второго рода и определить искомые величины.

Пример решения задач по теме:

«ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К