Теорема об изменении кинетической энергии точки. Определение: кинетической энергией точки называется скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости

Определение: кинетической энергией точки называется скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости: . Пусть точка М перемещается из положения М₀ в положение М₁ (рис. 19) под действием системы сил .

Воспользуемся основным уравнением динамики в проекции на касательную: , или

.

Учитывая, что , получим

, или

. (29)

Но - элементарная работа силы F_k, а - кинетическая энергия точки. С учетом этого формула (29) примет вид:

или, разделив на dt

. (30)

Формула (30), это и есть теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме: производная по времени от кинетической энергии точки равна сумме мощностей сил, действующих на нее.