double arrow

Теорема об изменении кинетической энергии точки. Определение: кинетической энергией точки называется скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости:


Определение: кинетической энергией точки называется скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости: . Пусть точка М перемещается из положения М0 в положение М1 (рис. 19) под действием системы сил .

Воспользуемся основным уравнением динамики в проекции на касательную: , или

.

Учитывая, что , получим

, или

. (29)

Но - элементарная работа силы Fk, а - кинетическая энергия точки. С учетом этого формула (29) примет вид:

или, разделив на dt

. (30)

Формула (30), это и есть теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме: производная по времени от кинетической энергии точки равна сумме мощностей сил, действующих на нее.

Проинтегрировав выражение (29) в пределах перемещения точки, получим теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме:

. (31)







Сейчас читают про: