Определение линейного оператора
Преобразование (оператор, отображение) f линейного пространства в себя (запись
) называется линейным, если:

Условия 1 и 2 равносильны соотношению

Матрица линейного оператора
Матрица линейного оператора
в базисе (
) - матрица 
столбцами которой являются столбцы образов базисных векторов
оператора f, т. е. 
Линейный оператор называется невырожденным, если его определитель не равен 0.






