2015-04-20
442
1). Необходимость. Пусть график функции 
имеет при 
асимптоту (1), т.е. для f (x) справедливо представление (2). Тогда
,
2). Достаточность. Пусть существуют предельные значения (3). Второе из этих предельных значений дает право утверждать, что разность 
является бесконечно малой при . Обозначив эту бесконечно малую через 
, получим для f (x) представление (2).
Теорема доказана.
Замечание. Аналогично определяется наклонная асимптота и доказывается Теорема 9.10 и для случая 
.
Критерий Коши сходимости числового ряда.
