2015-04-20
516
Определение 1. Говорят, что прямая x = a является вертикальной асимптотой графика функции 
, если хотя бы одно из предельных значений
или 
равно +µ или -µ.
Пример. График функции 
имеет вертикальную асимптоту x = 0, т.к. 
(рисунок).
Предположим далее, что функция определена для сколь угодно больших значений аргумента. Для определенности будем рассматривать сколь угодно большие положительные значения.
Определение 2. Говорят, что прямая
(1)
является наклонной асимптотой графика функции при 
, если функция f (x) представима в виде
, где 
(2)
Теорема 9.10. Для того, чтобы график функции имел при наклонную асимптоту (1), необходимо и достаточно, чтобы существовали два предельных значения
и 
(3)
