double arrow
XI. УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

ЗАДАНИЕ №1. Определение ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО Коэффициента корреляции методом линейной корреляции Пирсона

Типовое задание (Вариант 1)

Вычислить коэффициент корреляции методом линейной корреляции и оценить его репрезентативность, используя исходные данные, приведенные в таблице 4.4.

Таблица 4.4 Рост и масса тела десяти школьников 2 класса:

Рост тела (см)
Масса тела (кг)

Образец выполнения типового задания

1. Составляем сводную таблицу исходных и рассчитанных данных:

Рост тела (xi) Масса тела (yi) i = = хi –`x dyi = = yi –`y i * dyi dxi² dyi²
-19,9 -7 139,3 396,01
-17,9 -5 89,5 320,41
-9,9 -3 29,7 98,01
-2,9 -2 5,8 8,41
0,1 -2 -0,2 0,01
5,1 26,01
5,1 -2 -10,2 26,01
10,1 30,3 102,01
15,1 120,8 228,01
15,1 228,01
N Σ xi = 1299 i=1 N Σ yi = 270 i=1     N Σ dхi*dyi = 556 i=1   N Σ dxi² = i=1 =1405,9 N Σ dxi² = 268 i=1
X̄ = 129,9 Ȳ = 27          

2.Рассчитываем коэффициент линейной корреляции:

rxy =   N ∑(dхi * dyi) i=1       =       556       = 0,906
N N ∑ dxi² * ∑ dyi² i=1 i=1 1405,9 * 268

Данный результат говорит о наличии прямой сильной степени связи (таблица 4.2).

3. По таблице 4.1 критических значений коэффициента корреляции, учитывая, что n′ = 10 - 2, определяем репрезентативность коэффициента корреляции:




rxy = 0,906 > r кр = 0,77, следовательно, отвергается нулевая гипотеза об отсутствии связи между ростом и массой тела и принимается альтернативная, о том что рост и масса тела коррелируют между собой с вероятностью 99%.

Обработка данных на персональном компьютере в среде

Электронных таблиц Microsoft Excel

Сведения из теории.

Коэффициент корреляции Пирсона применяется для выборок, содержащих количественный признак, с нормальным частотным распределением (в параметрической статистике). В электронных таблицах Excel его значение вычисляется с помощью встроенной статистической функции КОРРЕЛ().






Сейчас читают про: