2015-04-23
2187
1) Интегралы вида 
,
где R – рациональная функция своих аргументов; 
– целые числа; 
– действительные числа.
Такие интегралы вычисляются с помощью подстановки
,
где s – общий знаменатель дробей 
.
Пример
2) Интегралы вида: 
,
где R – рациональная функция своих аргументов.
Такие интегралы вычисляются с помощью соответствующих тригонометрических или гиперболических подстановок:
или 
– для интеграла 
;
или 
– для интеграла 
;
или 
– для интеграла 
.
Пример
3) Интегралы вида 
,
где R – рациональная функция своих аргументов.
Такие интегралы вычисляются с помощью выделения полного квадрата в квадратном трехчлене и последующей заменой переменной
.
В результате замены исходный интеграл приводится к одному из интегралов вида 2).
Пример
.
