Частота событий

Рассмотрим, например, неправильно выполненную, несимметричную игральную кость. Выпадение определенной грани уже не будет характеризоваться вероятностью 1/6; ясно, что для данной конкретной несимметричной кости выпадение этой грани обладает некоторой вероятностью. Очевидно, вероятности таких событий, как «попадание в цель при выстреле», «выход из строя радиолампы в течение одного часа работы» или «пробивание брони осколком снаряда», также не могут быть вычислены по «классической» формуле, так как соответствующие опыты к схеме случаев не сводятся.

Для событий, не сводящихся к схеме случаев, применяются другие способы определения вероятностей. Все эти способы опираются на опыт, эксперимент, и чтобы составить представление об этих способах, необходимо уяснить себе понятие частоты события и специфику связи между вероятностью и частотой.

Если произведена серия из опытов, в каждом из которых могло появится или не появиться некоторое событие , то частотой события в данной серии опытов называется отношение числа опытов, в которых появилось событие , к общему числу произведенных опытов.

Частоту события часто называют его статистической вероятностью (в отличие от ранее введенной «математической» вероятности). Условимся обозначать частоту (статистическую вероятность) события знаком . Частота события вычисляется на основании результатов опыта по формуле

, где – число появления события ; – общее число произведенных опытов.

___________

Для этого введем вначале понятие относительной частоты W(A) события A как отношения числа опытов, в которых наблюдалось событие А, к общему количеству проведенных испытаний:

где N – общее число опытов, М – число появлений события А.

Большое количество экспериментов показало, что если опыты проводятся в одинаковых условиях, то для большого количества испытаний относительная частота изменяется мало, колеблясь около некоторого постоянного числа. Это число можно считать вероятностью рассматриваемого события.