double arrow

Примеры

Пример. В урне находится 2 белых и 3 черных шара. Из урны наугад вынимается один шар. Требуется найти вероятность того, что этот шар будет белым.

Решение. Обозначим событие, состоящее в появлении белого шара. Общее число случаев ; число случаев, благоприятных событию , . Следовательно, .

Пример. В урне a белых и b черных шаров. Из урны вынимаются два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

Решение. Обозначим событие, состоящее в появлении двух белых шаров. Подсчитаем общее число возможных случаев и число случаев , благоприятных событию :

следовательно,

Пример. В партии из изделий бракованных. Из партии выбирается наугад изделий. Определить вероятность того, что среди этих n изделий будет ровно бракованных.

Решение. Общее число случаев, очевидно, равно , число благоприятных случаев , откуда вероятность интересующего нас события

Пример

Опыт состоит в пяти выстрелах по мишени и даны события:

– ни одного попадания,

– ровно одно попадание,

– ровно два попадания,

- ровно три попадания,

– ровно четыре попадания,

– ровно пять попаданий,

то

есть событие «не более двух попаданий», а

есть событие «не менее трех попаданий».

Пример

По мишени производится три выстрела, и рассматриваются события

– промах при первом выстреле,

– промах при втором выстреле,

- промах при третьем выстреле,

то событие

состоит в том, что в мишень не будет ни одного попадания.

Пример

Пусть по мишени производится три выстрела, и рассматриваются следующие элементарные события:

- попадание при первом выстреле,

- промах при первом выстреле,

- попадание при втором выстреле,

- промах при втором выстреле,

- попадание при третьем выстреле,

- промах при третьем выстреле.

Рассмотрим более сложное событие , состоящее в том, что в результате данных трех выстрелов будет ровно одно попадание в мишень. Событие можно представить в виде следующей комбинации элементарных событий:

.

Событие , состоящее в том, что в мишень будет не менее двух попаданий, может быть представлено в виде:

.



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: