Основные свойства сходящихся рядов

1) Если ряд сходится, то сходится и ряд, полученный отбрасыванием из него любого конечного числа членов.

2) Пусть даны ряды , и . Если оба ряда и сходятся, а их суммы соответственно равны и , то сходится и ряд , причем его сумма равна .

3) Если ряд сходится и имеет сумму , то сходится и ряд , причем его сумма равна числу , где .

4) Если ряд сходится, то сходится и любой ряд, полученный из него группировкой слагаемых, не изменяющей порядок расположения членов ряда, и суммы этих рядов одинаковы. К примеру, если сходится и его сумма равна , то ряд

также сходится, и его сумма равна .