double arrow

Необходимый признак сходимости ряда. Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю при , т.е

Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю при , т.е. .

Кратко: если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю.

Отсюда вытекает достаточный признак расходимости ряда.

Если , то ряд расходится.

Пример 4. Исследовать на сходимость ряд

Для этого ряда общий член и .

Следовательно, данный ряд расходится.

Пример 5. Исследовать на сходимость ряд

Очевидно, что общий член этого ряда, вид которого не указан ввиду громоздкости выражения, стремится к нулю при , т.е. необходимый признак сходимости ряда выполняется, однако этот ряд расходится, так как его сумма стремится к бесконечности.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: