Лекция 1

Кожухова О.И. Лекции по физике (часть 1)

Тема: Кинематика и динамика материальной точки.

Вопросы: 1) Кинематика материальной точки.

2) Законы Ньютона.

3) Импульс тела. Закон сохранения импульса.

1. Физика – наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. Закономерности, открытые физикой, легли в основу множества прикладных наук, разрабатывающих новые технологии и определяющих научно-технический прогресс.

Материю мы воспринимаем в виде вещества и в виде поля, которые при определенных условиях могут превращаться друг в друга.

Различают три уровня организации материи в виде вещества, каждый уровень изучается с помощью определенных физических принципов:

- мегамиры; структурные единицы мегамиров – галактики, состоящие из звезд, планет и других образований (в нашей галактике 10 звезд); объекты мегамиров имеют громадные массы и размеры (масса небольшой звезды – Солнца составляет 10 кг, радиус – 696 тыс. км), определяющим фактором для них служит гравитация, закономерности мегамиров изучаются с помощью теории относительности;

- макромир – это мир окружающих нас предметов, его описывает классическая физика;

- микромир – это своеобразный мир молекул, атомов и элементарных частиц; для его изучения разработана квантовая механика.

Человеческий опыт позволил накопить, прежде всего разнообразные сведения о предметном макромире, в результате научного обобщения этого опыта сформировался раздел физики «Механика».

Кинематика изучает движение тел без учета причин движения. При рассмотрении движения тел удобным оказалось представлять тела в виде материальных точек. Материальной точкой называют тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи (учитывается только масса тела). Любое тело можно считать материальной точкой, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, на которое тело перемещается, или с расстоянием до других тел.

Движение – это изменение положения тела относительно других тел и для описания движения необходимо ввести систему отсчета. Система отсчета – это система координат, начало которой связано с телом отсчета, и часы для отсчета времени. Так с помощью декартовой системы координат можно определить координаты тела x,y,z в любой момент времени.

Траектория – геометрическая линия, описываемая материальной точкой (телом) при своем движении (прямолинейная, круговая, эллиптическая и т.д.). Путь S измеряется в метрах, это расстояние, пройденное телом вдоль своей траектории. Перемещением называют направленный отрезок, соединяющий начальную и конечную точку пути.

Основные характеристики движения – скорость и ускорение.

Скоростью называется физическая величина, численно равная пути, пройденному телом за единицу времени. Если тело за отрезок времени Δt прошло путь ΔS, то его средняя скорость на этом пути равна vср= ΔS/ Δt. Точное значение скорости в данный момент времени получим, если отрезок времени возьмем бесконечно малым. Мгновенная скорость

v = (1.1)

Скорость имеет направление, это векторная величина. При Δt→0 путь и перемещение совпадают, поэтому

= , (1.2) (1.2)

Вектор скорости направлен по касательной к траектории в любой ее точке.

Единица измерения скорости, т.е. размерность [v]=[S] / [t], т.е. [v]= м/с.

Ускорением называют физическую величину, численно равную изменению скорости в единицу времени. Мгновенное ускорение

(1.3)

Размерность ускорения [a]=[V]/ [t], т.е. [а]= м/с².

Скорость может изменяться по величине и по направлению, поэтому ввели нормальное ускорение , которое характеризует изменение скорости по направлению, и тангенциальное ускорение , которое характеризует изменение скорости по величине (рис.1.1).

Рис.1.1.

Нормальное ускорение направлено к центру кривизны траектории в любой ее точке. При прямолинейном движении радиус траектории стремится к бесконечности и нормальное ускорение равно нулю. Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории в любой ее точке. При равномерном движении тангенциальное ускорение равно нулю.

Полное ускорение . Величина полного ускорения определяется из соотношения .

2. В основе классической механики лежат три закона Ньютона. Динамика изучает движение и его причины. Основным законом динамики стал второй закон Ньютона: ускорение тела пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе тела; направлено ускорение в сторону действия силы

или (1.4)

Масса тела измеряется в килограммах (кг) и служит мерой инертности тела. Инертность – это способность тела сохранять состояние покоя или движения.

Сила – мера действия на тело другого тела. Единица измерения силы [F]=[m]·[a], т.е. [F]= кг·м/с² = Н (ньютон).

Если на тело действует несколько сил, то их можно заменить одной силой, которая называется равнодействующей и определяется по правилу векторного сложения сил. В этом случае ускорение пропорционально равнодействующей силе и направлено в сторону ее действия.

Обычно на любое тело действует сила тяжести F=mg, где g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения тела. При движении возникает сила трения

Fтр = kFдавл, где Fдавл – сила нормального давления тела на плоскость движения. На горизонтальном пути Fтр = kmg.

Силы, действующие на тело, могут уравновешивать друг друга, тогда

равн = 0. Условие равновесия сил: сумма проекций всех сил на каждую из трех взаимно перпендикулярных осей должна быть равна нулю.

Если равн=0, то , значит . Так как m≠0, то , а значит . Отсюда вытекает первый закон Ньютона: если на тело не действуют другие тела или действие тел взаимно компенсировано, то тело покоится или движется равномерно и прямолинейно (по инерции). Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчета, то есть в таких системах, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

Третий закон Ньютона: любые два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению

(1.5)

В классической механике состояние частицы или системы частиц в любой момент времени можно полностью описать координатами и скоростью. Зная закон движения (основной закон динамики) частицы, можно предсказать и определить положение частицы в любой момент времени.

Следует различать понятия «масса тела» и «вес тела». Массу тела определяют с помощью рычажных весов, сравнивая ее с эталоном массы.

Вес тела – это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Если тело и опора относительно друг друга покоятся, вес тела равен его силе тяжести. При движении вверх с ускорением сила давления на опору растет и превышает силу тяжести. При движении вниз с ускорением вес тела меньше силы тяжести, а при свободном падении наступает невесомость.

3. Импульсом тела называют произведение массы тела на его скорость

(1.6)

Основной закон динамики можно представить как . Так как в классической механике , то , то есть . Основной закон динамики можно записать также в виде , где - импульс силы.

Замкнутой называют систему тел, которые взаимодействуют между собой и не взаимодействуют с окружающими систему телами. Пусть замкнутая система состоит из двух тел. При их взаимодействии выполняется третий закон Ньютона , то есть . Преобразуя, получим , а значит . Это выполняется, если . Можно показать, что этот вывод верен для замкнутых систем, состоящих из любого количества тел, в этом случае